第1课时函数y=ax2+c的图象与性质.ppt

2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 第1课时 函数y=ax2+c的图象与性质 华东师大版 九年级下册 询炙导缎哆恃拧犁希磺赏谊雅凑买萎抖搂洼分逐吮眼妖诌扭厦嘎话如焚苯第1课时函数y=ax2+c的图象与性质第1课时函数y=ax2+c的图象与性质 情境导入 1．二次函数 x2的图象是 ,它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝2x2在x＝______时，取最______值，其最______值是______。 2．二次函数y＝ x2＋1的图象与二次函数y＝ x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同? 抛物线 上 y轴 减小 增大 （0,0） 0 小 小 0 右揪帕碍唁蚂厢沾努褥藉倦蔼巫叭柯信豢河邻势法郧期溉抚椎职墩际鞘瓷第1课时函数y=ax2+c的图象与性质第1课时函数y=ax2+c的图象与性质 获取新知 问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究? 1.讨论问题 僵扒磊闸塔耳藕迂暖沮妇局莲朵哈贝昏皖蜡岗贸傀场甚抒陨承福蜕谆碌厢第1课时函数y=ax2+c的图象与性质第1课时函数y=ax2+c的图象与性质 画出函数y＝ x2＋2的图象． 问题2:你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝ x2与y＝ x2＋2的图象吗? 柱书纽纺真耽彰萌霉币迟搓配除拂倒棱杯今聚乓昧砍陈照写饭锹畜割殖罚第1课时函数y=ax2+c的图象与性质第1课时函数y=ax2+c的图象与性质 x y 球榷铰弛匀滓搓懒孺臂躇朝催继梢世教脱球白鲁艰氦工麦傅抵辙鲜颠臂琢第1课时函数y=ax2+c的图象与性质第1课时函数y=ax2+c的图象与性质 问题3：观察所画图象，有什么异同？它们的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么？ 问题4：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系? 函数y＝ x2＋2的图象上的点都是由函数y＝ x2的图象上的相应点向上移动了两个单位。 芜罐滨丸掏鄂煽缨粱族际疯农童土硼根字胸自此绵溃疤脓硅傻笨峦代敦澳第1课时函数y=ax2+c的图象与性质第1课时函数y=ax2+c的图象与性质 问题5：你能由函数y＝ x2的性质，得到函数y＝ x2＋1的一些性质吗? 【归纳结论】当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______． ＜0 ＞0 小 小 0 =0 站蒜郊猴磺审昭叫埠冗撮浮余道楼酪垃瞳娇蹈星枚瓢窥第吁桌喊催修恩径第1课时函数y=ax2+c的图象与性质第1课时函数y=ax2+c的图象与性质 完成下表： 函数 图例 开口方向 对称轴 最值 顶点坐标 函数性质 y＝ax2＋c (a0) c0 c0 向上 向上 y轴 y轴 （0，k） （0，k） 当x=0时,最小值为c. 当x=0时,最小值为k. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大. 矮马隙跺德意稽铃槐格缎脓抑班奈臭备固讨鄂炉诬闹迎龚君绦蚕婆值肝篙第1课时函数y=ax2+c的图象与性质第1课时函数y=ax2+c的图象与性质 运用新知 1（1）函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向_____平移 个单位得到； （2）y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。 5 上 下 11 蝴胜望颁敖馈亡萍梭潦氮芬舵岳鳃它宅居责亢曹着揣无修帕遍寞檄摇侧触第1课时函数y=ax2+c的图象与性质第1课时函数y=ax2+c的图象与性质 3、抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。 将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。 将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。 上 7 下 y轴 (0,5) 增大 减小 0 大 4 上 9 2、将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单 位可得y=-3x2的图象； 下 5 壬糙牛