找规律分数的基本质性.docVIP

第五单元《找规律》单元分析 一、教材分析： 在数表里框出几个数、在墙面上贴瓷砖、选择连号的参观券或座位等实际问题，都可以和图形的覆盖现象联系起来。围绕覆盖了哪里、有多少个位置可以选择等问题进行研究，发现其中的规律，能感受数学是研究客观世界里的事物和现象的工具，进一步发展数学思考，培养乐于探索的精神。教材编排了两道例题，例1里的覆盖比较简单，覆盖的位置只有一个维度上变化。例2里图形的覆盖位置，在两个维度上变化。练习十运用例题里的思想方法和认识的规律，解决日常生活、数学游戏中的实际问题。 二、教学要求： 1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。 2、使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。 3、使学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 4、用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律。 5、能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。 6、体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一。 三、教学课时数：2课时 第一课时 教学内容：苏教版55页—56页例1，“试一试”，“练一练”，练习十第1，2题。 教学目标： 1、学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并能解决相应饿简单实际问题。 2、学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题 策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。 教学重点：让学生选择合适的策略解决这类排列问题。 教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 教学步骤 教师活动 学生活动 动手操作，感知规律。 谈话：同学们，我们已学过一些找规律的内容，今天我们将一起探讨有关图形覆盖问题的规律。（出示下表）下表的方框中两个数的和是3。在表中移动这个方框，每次框出的两个数的和相同吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 提问：在表中移动这个方框一共可以得到多少个不同的和？独立思考后在小组里说一说你的想法。 组织学生交流 把算式排一排。 用方框框9次，得到9个不同的和。 学生演示给大家看。 组织交流：一共平移了八次，得到9个不同的和。 动手动脑，发现规律。 谈话：刚才我们用平移的方法，知道每次框出两个数，方框平移了8次，一共可以得到9个不同的和。如果每次框出3个数，方框平移了次？一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的方法找到答案吗？ 提问：如果每次框出4个数呢？组织学生动手框一框，看看能得到多少个不同的和。 谈话：刚才我们用方框在数表里每次框出了两个数、3个数、4个数和5个数，你能联系刚才的过程完成下表吗？ 每次框出几个数 平移的次数 得到几个不同的和 2 8 9 3 4 5 引导学生观察表格，提问：平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？组织学生分组讨论。 组织学生交流。 学生的想法可能有： 平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10； 得到的不同和的个数比平移的次数多1； 每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少； 每次框出的数的个数增加1，得到不同的个数就减少1； 谈话：刚才大家说得很好，你能利用这些发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？ 学生独立完成。 指名回答。 运用规律，解决问题。 教学“试一试”。 谈话：刚才我们通过动手操作，得到了平移的次数与每次框几个数之间的关系以及几个不同的和与平移的次数之间的关系。 （出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？ 组织学生动手操作。 学生分组讨论。 提问：每次框两个数，平移了多少次？能得到多少个不同的和？ 引导学生交流自己的想法并有条理表达自己的想法。（每次框两个数，平移的次数是13，能得到14个不同的和） 提问：如果每次框出4个数，平移了11次，能得到12个不同的和。 做“练一练”。 谈话：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两格盖上红色透明纸，一共有多少种不同的盖法？ 让学生独立完成。 组织交流。 体问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？ 学生独立完成。 回顾反思，巩固规律。 提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？ 做练习