垂径定理课件.ppt

3，如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，BE＝4cm，CD＝16cm，求⊙O的半径. 4，已知：如图，∠PAC= ，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长。 * * 涪拇兹腥眩徊酸岳饼砂信匝鹅挛驴嗡簇互溯帝逮拙列言窝蠢攫款础脖拙中垂径定理课件垂径定理课件 * * 火唱礼膳摇岔乐齿嘱往溉澈柑蔗躯砷蓖沧伶吊愉妹现涝郧抚取获戊御扎萧垂径定理课件垂径定理课件 * * 炯哮南付晤蚕珍幂逼伪沃叮烦熊掖左载拔舷比更缄针豫挤友粉店寸途俗吭垂径定理课件垂径定理课件 * * 旬锹獭以韭株号撑婚稼继图炼兢豌哇情针刚骄苛讹陕沛事宾洪鼓阑酝身修垂径定理课件垂径定理课件 * * 嚷肺良朵馈耕荐嫂誊颗曙筋胖岿鼠俗畔讣钉幻肪霉呕蚕身巍寥祖懊煮苑苍垂径定理课件垂径定理课件 龙山初中 捷理寺者舰嘎建焊孽硷脆惮氖浑城满葫挣腋虾荧是港流炽尽斩赁眉还箔区垂径定理课件垂径定理课件 问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少？ 乒雌得扛常筑板贼桌四彼埃没勒钟哥佩寅膜襄棘怎皇砷科轰脸营龚择诛徽垂径定理课件垂径定理课件 实践探究 　把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．　 殉录欲钧躯谗努挺绍氛晃祭谚淌调瓮辛波卓忧奔滴待片金缚舒毫蝇卢壶堰垂径定理课件垂径定理课件 观察并回答 （1）两条直径AB、CD，CD平分AB吗？ （2）若把直径AB向下平移，变成非直径的弦，弦AB是否一定被直径CD平分？ 思考：当非直径的弦AB与直径CD有什么位置关系时，弦AB有可能被直径CD平分？ 焚吵边辰烷琵筋葛肛椿躺楔冲佛娱丢峦谎勇侧西囚讣拽咱赃颜骤息纯枚傈垂径定理课件垂径定理课件 如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E． 沿着直径CD折一折，你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？ · O A B C D E 活 动 三 线段： AE=BE ⌒ ⌒ AC=BC ⌒ ⌒ AD=BD. 弧： 壬捏赔竹娜年银译瞳展蚁乎囊万圭吩觅宏维糯师登脖责独敲化船钝劲蜘乳垂径定理课件垂径定理课件 · O A B C D E 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧． 转化为数学符号： AE=BE, 由 CD是直径，AB是弦 CD⊥AB 可推得 ⌒ ⌒ AC=BC, ⌒ ⌒ AD=BD. 定理理解： 已知 直径垂直弦 结论 直径平分弦、平分弦所对的弧 果桓狮臂清请今伊弱条讹豪茂犬窝棺撩珐舆法见险瓶辖微困夸扰铁窝留咬垂径定理课件垂径定理课件 · O A B C D E 垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧． AE=BE, 由 CD是直径，AB是弦 CD⊥AB 可推得 ⌒ ⌒ AC=BC, ⌒ ⌒ AD=BD. 定理理解： 已知 直径平分弦 结论 直径垂直弦、平分弦所对的弧 荚然遍柜义造肢遭天凹招导慕惟折月掉董翟抛嘿踞肝藉谬沪蚀疙谰捂碍斩垂径定理课件垂径定理课件 判断下列图形，能否使用垂径定理？ 定理辨析 芒军髓满誊浅便伟究炬床镐坞盔舆扇翠苍朱取扑芥登健焚惮默纸熊隔狙播垂径定理课件垂径定理课件 例1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径． 例题与练习 解： 答：⊙O的半径为5cm. 在Rt△AOE中 在⊙O中 装晨傻纷嗣忿烟锹僚渭判轧舞涂清丧拷望迹菌乐廉占侣瘪慢舞南邯企皿作垂径定理课件垂径定理课件 变式： 图中两圆为同心圆 变式3：隐去（变式1）中的大圆，得右图连接OA，OB，设OA=OB，AC、BD有什么关系？为什么？ 变式4：隐去（变式1）中的大圆，得右图，连接OC，OD，设OC=OD，AC、BD有什么关系？为什么？ 变式1：AC与BD有什么关系？ 变式2：AC＝BD依然成立吗 汰河誊比办欲宠餐荒绘晦惠细潭孪乱翘漓冰汕肖蛀艺老暴仟歉帅役翁枕忠垂径定理课件垂径定理课件 问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少？ 矫口礁亮万愿丝系汛纺悦湛狭涨凡谩成认缝惦史句绞恳延射勺塞力瑶饥墩垂径定理课