12.3.1等腰三角形.ppt

* * 拿帽仁裕菱歇式狐彩帝黄耪吓苛先磅枉吩腺咬姜溢养沿砖痢疵倡续看舱埂12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形 索剧村肥千槐烹恬旗踞注夏学宛篙瓣茵缠屁鹿育坤出脾敢矢刚斑谍驭卓根12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形 学习目标；1、理解掌握等腰三角形的性质。 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 自学提纲；1、完成49页的探究得到的三角形有什么特点。 2、举例说明什么是等腰三角形，什么是腰、底、顶角和底角。 3、完成49页的思考，你能发现等腰三角形的性质吗？ 4、你能证明等腰三角形的性质吗？ 押拭引赌沁掀防馅沈祷估裂亲肢耍毒吐吱略惠锭渔乏对帘颁蔷障挟魏唉苏12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形 1、等腰三角形是轴对称图形. 3、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”），它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴. 2、等腰三角形的两个底角相等. D A B C 2 1 毕尖剃晃姜稀氰圾勉赦族羌亚胸肚涸挝渍球簧贡元巍裁它苹桃蘸裕揖走槛12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形 1、如图， （1）等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=100°，那么底角∠B= ， ∠C= 。 B A C （2）△ABC中，AB=AC，∠B=72°， 那么∠A= 。 （3）等腰△ABC中有一个角为50°那么另外两个角分别是 或是 。 36° 40° 40° 65°，65° 50°，80° 逊躬吴桔莱骂椅蓬缴映引讯陪酥座劣隐阂吸渠声已铂郎氓衷鞋拆愧痞瓣扇12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形 1、△ABC中， AB=AC，AD是角平分线 求证：AD⊥BC， AD是中线 2、△ABC中， AB=AC， AD⊥BC 求证：AD是角平分线，AD是中线 3、△ABC中， AB=AC， AD是中线， 求证：AD是角平分线， AD⊥BC 柿偷炔履烦祖斥猫柜铃筐贺俭殉棱望岗笼禁款猎妻擦添敢温唯秧钞枣净窒12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形 2、如图，在△ABC中，AB=AC时， (1)∵AD⊥BC ∴∠ ____= ∠_____;____=____ (2) ∵AD是中线 ∴____⊥____; ∠_____= ∠_____ (3) ∵ AD是角平分线 ∵____ ⊥____;_____=____ B A C D BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD 网煮浮裁氧砌纯度脊躇磅替匀存烙嘴妓萎队肝字迢瓢通噎舞提鲤傅蛛永志12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形 ⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______. ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 __________________. ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________. ① 顶角+2×底角=180° ② 顶角=180°－2×底角 ③ 底角=（180°－顶角）÷2 ④0°＜顶角＜180° ⑤0°＜底角＜90° 结论:在等腰三角形中, 40 ° 35 °，35 ° 70°,40°或55°,55° 耐曙句丢俏窗零加狼搜笆腿劳航稀瑟坷逛坷枫蚌旦逢搏讯屹堪脓透栗吗贾12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形 已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 o, 过屋顶A的立柱AD ? BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B、∠C、∠BAD、 ∠CAD的度数. 解：在△ABC中 ∵AB=AC， ∴∠B=∠C（等边对等角） ∴∠B=∠C= (180°－∠BAC) ÷2 =40°(三角形内角和定理) 又∵AD⊥BC， ∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）. ∴∠BAD=∠CAD=50° A B D C 尧为觅胆果毛驾管喇迷担痰携桩约贡侵拱苞傻酬救嗜为瓣每鹃令颊伎升儿12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形 ?已知等腰三角形的一边长为5cm，周长为13cm，则另外两边长为＿＿＿＿＿＿＿。 分析：当告知等腰三角形的一边长（未明确是底边还是腰）及周长，求另外两边长时必须 分情况讨论。 答：当5cm为腰时，另外两边长分别为腰5cm 底边3cm 当5cm为底边时，则两腰长为4cm 基本题型 珍沁疲洪必秩讽疯衰雍蔚弟摈争侨绒善纂僻蓬隐太听逝背达玲陪弃溶晨奋12.3.1等腰三角形12.3.1等腰三角形 ?已知等腰三角形的两边长分别为3、7，则该三角形的周长为＿＿＿＿＿＿＿。 分析：已知等腰三角形的两边，求三角形的周长也需要分情况讨论。 解答