平方差公式说课稿.doc

《平方差公式》说课稿　　　　 一、??? 背景分析　　 1、? 说教材　 “平方差公式”这一内容是在学生学习了多项式乘法的基础上，把具有特殊形式的多项式相乘的式子与其结果写成公式形式．故属于数学再创造活动的结果．它在整式乘法、因式分解、分式化简及其它代数式的变形中无处不在，起着十分重要的作用．它能让学生感悟换元思想，整体思想．感受数学的再创造性．也是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容．因此我认为:理解平方差公式的结构特征，掌握平方差公式，正确、熟练地运用公式进行计算应作为本节课的重点．　　 2、说学情　　 学生刚学习了多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识技能结构．加上学生已初具换元思想、整体思想，通过创造熟知的问题情境，在学生自主探索，合作交流下得出并运用平方差公式应该能落到实处，也使拓展学生知识技能结构成为可能．但是因为公式的推导是一个由特殊到一般的认识过程，因此对公式推导的理解以及公式中字母的广泛含义将成为本节课的难点．　　 二、说教学目标　 大家都知道：新理念下的数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养及情感的熏陶．因此，我根据教材的性质和地位，结合学生的认知水平，拟定了如下教学目标：　　 1、知识与技能：理解平方差公式的结构特征，了解平方差公式的几何背景，会用平方差公式进行运算．　　 2、过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型的过程，培养学生的数学建模思想与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，通过运用公式解决实际问题的过程，培养学生的化归思想，逆向思维．并体会从特殊到一般的认知规律。　　 3、情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的喜悦，激发学习兴趣．　　 三、说教法　　 《新课标》强调“让学生经历数学知识的形成与应用过程”，充分调动学生思维的主动性、积极性，根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：　　 1、教学方法：启发式、讨论式，小组合作相结合的教学方法。 启发、引导学生积极地思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供学生交流讨论的机会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想，能通过对其他人的思维和策略的考察，扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力，学生会自觉地、主动地、积极地学习，以“问”之方式来启发学生深思，以“变”之方式诱导学生灵活善变，以“梳”之方式引导学生归纳总结。在整个数学过程中加强学法指导。指导学生深刻思考，细心观察，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考、细心观察的好习惯。 指导学生在解题时，一切从习题特点出发，根据习题特点寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准a、b。 鼓励学生合作交流实现思维优势互补，相互学习。　　 四、说学法 有效的数学学习方法不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。才能做到举一反三，无师自通，通过本节课的教学，我要让学生领会以下学习方法：　　 1、自主探索——体会换元思想、化归思想　　 2、合作交流——再发明、再发现　　 让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程，让学生的思维全过程得到充分暴露，学生在再发现、再发明的过程中，思维火花发生强烈碰撞，数学结论的发现、发生成为自然的事情。在这样的活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。　　 五、说教学过程　　 教学过程　　 教 师 活 动　　 学生活动　　 设计意图　　 （一）创设　　 情境　　 搭建　　 平台　　 1、计算下列多项式的乘法，同桌交换检查完成情况．　　 (x+2)(x-2) 　　 (2x+1)(2x-1)　　 (x+2y)(x-2y)　　 (　3m　+2n)(　3m　-2n)　　 2、在上述计算中你发现了什么规律？你有何猜想？　　 1、计算：　　 2、检查　　 3、是否任意两个数的和乘以这这两个数的差等于这两个数的平方差．　　 从学生熟知的多项式乘法着手，鼓励学生积极探索，大胆猜想，为学生搭建数学再创造活动的平台．为学生舒展灵性创设空间．　　 （二）合作　　 交流　　 　?　 构建　　 模型　　 （1）你的猜想是否具有一般性？　　 你能举例证明你们的猜想吗？　　 （2）代数证明（多项式乘法法则）　　 (a+b)(a-b)=a2-ab+ba+b2　　 即(a+b)(a-b)=a2-b2　　 抽象得出公式　　 （3）用文字语言叙述平方差公式．　　 （4）几何证明　　 用图中阴影部分面积的不同求法解释平方差公式．