用正比例解决问题教学设计.doc

教学基本信息 课 题 用正比例解决问题 课 型 新授课 学 科 数学 学 段 高 年 级 六 指导思想和理论依据 新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题。要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。 教学背景分析 教材分析： 这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过例5，讲解正比例应用题的解法，使学生掌握正比例应用题的特点以及解题的步骤。 正比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值是一定，从而判断这两种量是否成正比例，然后设未知数X，用比例解答。判断过程也是正比例意义实际应用的过程。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。 学情分析： 学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。同时，由于解决问题时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。 教学目标(含重、难点) 教学目标： 掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 培养学生分析、判断和推理能力。 教学重点： 用比例的知识解决实际问题 教学难点： 正确分析题中的数量关系，列出方程。 教学流程示意 复习检查 探究新知 巩固练习 总结归纳 板书设计 教学过程 复习检查 判断下面每题中两种量成什么比例。 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①单价一定，总价和数量。 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②速度一定，路程和时间。 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③工作总量一定，工作效率和工作时间。 解决问题 张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 探究新知 我们最近学了正比例和反比例，能不能用比例的方法帮助李奶奶解决这个问题呢？ 1.梳理两种相关联的量。 师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数） 2.小组合作探究用比例解题的方法。 发放学习记录卡（每个学习小组一张），小组合作学习。 找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表（未知的量用“x”表示）。???????????? 张大妈 李奶奶 相关联的两种量? 对应数据 从上表可以知道（??????）一定，所以（）和（??）成（??）比例。也就是说，两家的（????）和（????）的（??）相等。 3、学生汇报，展示成果。 张大妈 李奶奶 相关联的两种量? 水费（元） 用水量（吨） 水费（元） 用水量（吨） 对应数据 12.8? 8? x 10 从上表可以知道（每吨水的价钱）一定，所以（水费）和（用水量）成正比例。也就是说，两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等。 尝试用比例解题 根据正比例关系列出含有未知数的比例式。 解:设李奶奶家上个月的水费是x元。 28/8=χ/10 　　8χ