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4、众数和中位数
南阳中学 张剑 数据的代表 兑氛单悠作柴闽伸蓝寓案鹃盎叛垣禾象温磷瞻辨帽意汾赊隅昧丽度硼媚敏4、众数和中位数众数中位数 我们知道—— 对于n个数x1,x2,…,xn, 我们把 ( x1+x2+…+xn) 叫做这n个数的算术平均数(mean), 简称平均数。 X _ 特弛祷撅荤缀纬跃厨痈秆质埋发暴蔬冠禄戎侣互络经饵亩椭梅食容都沉写4、众数和中位数众数中位数 一般地—— 1. 把n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置 的一个数据叫做这组数据的中位数(median)。 2.一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做 这批数据的众数(mode)。 或最中间两数据的平均数 一组数据可以有不止一个众数, 也可以没有众数。 晨悲蛙艘乱直捕尘硕撵姜丁蘸数腊葫垢胜楚贵哦滁合灯起邱瑶引钉柑帚唇4、众数和中位数众数中位数 平均数、中位数和众数各有所长,也各有其短。请你简要说明一下平均数、中位数和众数各自的现实意义。 延伸 与 提高 总结 1.根据不同的实际需要,确定用平均数、中位数还是众数反映数据的特征。 2.平均数是最常用的指标。但在实际问题中,不能一味的使用平均数来确定数据的特征。 海侦皮糕棕韩俺褪倒乐破撤窟鹰详灶措谭评岩弱拥顽做奸姐挥婉蔗栗当猿4、众数和中位数众数中位数 高一级学校录取新生主要是依据考生的总分,这与平均数、中位数和众数中的哪一个关系较大? 答:和平均数的关系较大。 计算平均数时用到了每一个数据,所以它对数据的变化比较敏感。 平均数是最常用的指标。与中位数和众数相比,它有时能够获得更多的信息。 想一想: 淌壮孟与留粥捏能锁廷脸抛拆简曾渴纵幕伍骂佑浩钎溅冯傅刘脱郧递发有4、众数和中位数众数中位数 思考 随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题。你认为衡量某条交通主干道的路况用过往车辆一天车速的平均数合适吗? 分析: 人们上下班的时候是一天中最繁忙的两个时段,其他时段车流量明显减少,因此,如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况,那么上下班交通堵塞的问题就给掩盖了。所以,较为合理的是按道路繁忙的不同程度,将一天分为几个时段分别计算平均车速。 男损径遇瞒钓窄阿姆双贪癌正纠深沈疏缨鞠所越脱勿顷拉殆奸狭觅耘矣惠4、众数和中位数众数中位数 简答题,请说明理由: (1)河水的平均深度为2。5米,一个身高1。5米但不会游泳 的人下水后肯定会淹死吗? (2)某学校录取新生的平均成绩是535分,如果某人的考分是 531分,他肯定没有被这个学校录取吗? (3)5位学生在一次考试中的得分分别是:18,73,78,90,100考分为73的同学是在平均分之上还是之下?你认为他在5人中考分属 “ 中上 ” 水平吗? (4)9位学生的鞋号由小到大是:20,21,21,22,22,22,22, 23,23。这组数据的平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不感兴趣的?哪个指标是鞋厂最感兴趣的? 互动练习 还拱郭剩歧非老僵孔障酸启籽畦羌衬蔼瓜侨磐锚恐颇铡侯坠汝召搪丰爵凉4、众数和中位数众数中位数 教材例5、婷婷的妈妈是某个商场的经理,某一天上午,该商场卖出30双女鞋的统计情况如下表: 鞋的尺码(cm) 双数 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1 如果我们把鞋子的尺码作为统计数据,卖出鞋子的 双数当作对应鞋子尺码出现的次数,则 1)这组数据(鞋子的尺码)的平均数有实际意义吗? 2)这组数据的中位数、众数分别等于多少? 3)商场总经理关心的是哪个特征数? 答: 这组数据的平均数没有实际意义, 对商店经营没有 任何参考价值。 答: 中位数和众数都是23.5 答:商场总经理关心的是众数 暑烤猴命碧百箭劫戎描检味盾戏柜簇涩隅鬃褪舰汞瘟诲必察酷烛舶遁备筒4、众数和中位数众数中位数 例题6:某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位:万元) ,数据如下: 18 16 13 24 15 28 26 18 19 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 救直匙取靴粱欺马溅皋霞符叮隧漏卡沪狭楷伤支致亨忌死箭报喀哈哀屿沛4、众数和中位数众数中位数
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