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第一章
1.4、试编写算法,求一元多项式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…anxn的值Pn(x0),并确定算法中的每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度,要求时间复杂度尽可能小,规定算法中不能使用求幂函数。注意:本题中的输入ai(i=0,1,…,n),x和n,输出为Pn(x0)。通常算法的输入和输出可采用下列两种方式之一:
(1)通过参数表中的参数显式传递。
(2)通过全局变量隐式传递。
试讨论这两种方法的优缺点,并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出
【解答】
(1)通过参数表中的参数显式传递
优点:当没有调用函数时,不占用内存,调用结束后形参被释放,实参维持,函数通用性强,移置性强。
缺点:形参须与实参对应,且返回值数量有限。
(2)通过全局变量隐式传递
优点:减少实参与形参的个数,从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗
缺点:函数通用性降低,移植性差
算法如下:通过全局变量隐式传递参数
PolyValue()
{ int i,n;
float x,a[],p;
printf(“\nn=”);
scanf(“%f”,n);
printf(“\nx=”);
scanf(“%f”,x);
for(i=0;in;i++)
scanf(“%f ”,a[i]); /*执行次数:n次 */
p=a[0];
for(i=1;i=n;i++)
{ p=p+a[i]*x; /*执行次数:n次*/
x=x*x;}
printf(“%f”,p);
}
算法的时间复杂度:T(n)=O(n)
?
通过参数表中的参数显式传递
float PolyValue(float a[ ], float x, int n)
{
float p,s;
int i;
p=x;
s=a[0];
for(i=1;i=n;i++)
{s=s+a[i]*p; /*执行次数:n次*/
p=p*x;}
return(p);
}
算法的时间复杂度:T(n)=O(n)
[techers]
#include stdio.h
#define MAXSIZE 10
float pnx(float a[],float x,int n)
{ int j;
float sum=0.0;
for(j=n;j0;j--) /*a[0]=a0,[a1]=a1,...*/
sum=(sum+a[j])*x;
sum=sum+a[0];
return(sum);
}
void main()
{
int n,i;
float a[MAXSIZE],x,result;
printf(Input the value of x:\n);
scanf(%f,x);
printf(\n);
printf(Input The n:\n);
scanf(%d,n);
printf(\n);
printf(Input a0,a1,...an:);
for(i=0;i=n;i++) scanf(%f,a[i]);
printf(\n);
result=pnx(a,x,n);
printf(The result is:%f\n,result);
}
2.4 已知线性表L递增有序。试写一算法,将X插入到L的适当位置上,以保持线性表L的有序性。
Status Insert_SqList(SqList va,int x)//把x插入递增有序表va中{??if(va.length+1va.listsize) return ERROR;??va.length++;??for(i=va.length-1;va.elem[i]xi=0;i--)????va.elem[i+1]=va.elem[i];??va.elem[i+1]=x;??return OK;}//Insert_SqList
[teachers]
int InsList_Sort(SeqList *L,elemtype e)
{
int i;
if(L-last=MAXSIZE-1) {
printf(表已满无法插入!);
return(0);
}
i=L-last;
while((i=0)(eL-elem[i]))/*寻找插入位置并移动元素*/
{ L-elem[i+1]=L-elem[i];
i--;
}
L-elem[i+1]=e;/*即使
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