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3的倍数特(修改)
3的倍数的特征
渝北区空港实验小学 李延明
教学目标:
1.使学生理解和掌握3的倍数特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2.使学生经历探索3的倍数的特征的过程,培养学生分析、比较、猜想、验证的能力,提高学生的合情推理能力。
3.使学生在探索3的倍数的特征的过程中,培养合作交流的能力,感受数学学习的乐趣,数学思维的严谨。
教学重点:让学生充分经历3的倍数的特征的探索过程,并得出结论。
教学难点:为学生探究能被3整除的数的特征搭建平台,使孩子们能得出结论。
教学准备:10个乒乓球、计算器、围棋子、数位表、记录表、答题卡、课件。
教学过程:
一、课前游戏、猜想引入。
1.师生一起玩抢球游戏。(十个乒乓球,两人依次轮流拿球,每次拿一个或两个,最后拿到球者胜。)
2.引入课题:
师:你知道为什么老师总是赢吗?因为教师知道其中的奥秘,这个奥秘就与这节课学习的内容有关。这节课我们就来研究3的倍数的特征。
二、大胆猜想、操作探究。
1.复习2、5的倍数的特征,用3、5、2三张卡片组成一个三位数。
(1)是2的倍数有哪些数?(532、352)你是怎么想的?(个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数)。
(2)是5的倍数有哪些数?(235、325)你是怎么想的?(个位上是0或5的数是2的倍数)。
2.大胆猜想:
(1)是3的倍数有哪些?(523、253)你是怎么想的?(个位上是3、6、9的数)这个结论正确吗?拿计算器验证一下。
(2)看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?我们先来完成下面的活动,请看大屏幕。
3.小组合作:组长分工,两人摆数,两人验证,两人记录,师巡视指导:
(1)每次用完全部棋子,摆出不同的一位数或两位数;
(2)记录所摆的数,并算一算,在3的倍数后面画“√”,不是3的倍数后面画“×”。
4.汇报展示:
将学生所记录的相关数据贴在黑板上。
5.认真观察这个表格,和同桌说说你的发现?
生:棋子颗数是3、6、9的,摆出的数都是3的倍数。
生:棋子颗数不是3的倍数的,摆出的数不是3的倍数。
师:棋子的颗数与你所摆的数有什么关系吗?(棋子颗数是个位与十位上的数字的和)
师:这句话你能换一种说法吗?(个位与十位上的数字的和是3的倍数)
6. 验证:
刚才我们用棋子摆出的都是100以内的数,如果个位与十位的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数,反之,就不是3的倍数。那100以外的数是不是也有这样的特征呢?学生说数,师生一起用刚才的办法验证。写几个数来验证一下。
7. 归纳小结:
师:通过刚才的研究,谁能完整的归纳一下3的倍数有什么特征呢?
板书:各个数位上数字的和是3的倍数,这个数一定是3的倍数。
三、探究原因,区别理解:
师:现在我们来把前面学的2、5的特征一起梳理一下,这是2、3、5的倍数特征。你有什么疑问吗?(为什么2、5的倍数的特征只看个位上的数,而3的倍数的特征要把各数位上的数字加起来?)
理解2的倍数的的特征。
师:既然有了疑问,我们就得解决。2的倍数,为什么只看个位上的数不看其他位上的数呢?我们举个例子来看看。
出示36:
师:36是2的倍数吗?为什么只看个位上的6而不看十位上的数呢?我们借助小棒再来理解一下,36它是由3个十和6个一组成的,那么想想把一个十,两个两个的分,会出现什么结果?(正好可以分完)既然十位上没有剩余,那十位上的数还需要观察吗?所以我们只需要观察个位上的6根小棒就可以。
师:如果是三位数,百位上的数表示多少?两个两个分,能分完吗?所以判断是不是2的倍数我们还需观察十位、百位……吗?
2.那么5的倍数为什么也只看个位上的数呢?谁来解释。
看来判断2、5不受百位和十位的影响,只需要观察个位上的数就可以。
3.问:判断3的倍数为何要把各个数位上的数相加呢?
(1)24你是怎么判断的?(2+4),算式中的2和24里的2一样吗?为什么2个十变成了2个一呢?拿出小棒分一分,给大家说说你是怎么找到2个一的?(一个十3个3个分余1根,2个十共余2根,在加个位上的4根,共6根继续分,刚好分完。)
123分一分,试一试,看看是不是3的倍数
一个百3个3个分最后剩1根,二个十3个3个分,每个十余1根,所以剩二个一,个位上还剩一个3,合起来继续分,6个刚好分完。
(2)总结:通过刚才的分一分,现在你知道为什么要把各个数位上的数相加的原因了吧。
四、深化理解,巩固提高:
师:刚才我们不但研究出了3的倍数的特征,而且还知道了为什么?学了有什么作用呢?
1.在3的倍数下面的( )里画“√”。
42、78、111、95、655、588、49、311、82、2037、222
2. 快速判断它们是不是3的倍数,说说你的理由。
333333、3333334、666666、555555、3669
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