大学物理课后习题答案毛峰第二版.doc

第一章 4．一物体做直线运动，运动方程为，式中各量均采用国际单位制，求：（1）第二秒内的平均速度（2）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速度；（4）物体运动的类型。 解: 由于: 所以:（1）第二秒内的平均速度: （2）第三秒末的速度: （3）第一秒末的加速度: （4）物体运动的类型为变速直线运动。 5．一质点运动方程的表达式为，式中的分别以为单位，试求；（1）质点的速度和加速度；（2）质点的轨迹方程。 解: （1）质点的速度: 质点的加速度: （2）质点的轨迹方程: 由联立消去参数t得质点的轨迹方程: 8.质点的运动方程为，求:(1)质点在任意时刻的速度和加速度的大小；（2）质点的切向加速度和运动轨迹。 解: (1)质点在任意时刻的速度和加速度的大小: （2）质点的切向加速度: 运动轨迹: 由 消去t得 9．一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+3，式中以弧度计，以秒计，求：(1) ＝2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解: (1) ＝2 s时，质点的切向和法向加速度 (2)当加速度的方向和半径成45°角时的角位移: 令 得到: 因此 故 11 一质点沿X轴运动，其加速度，如果初始时刻时，则质点的速度大小为多少？ 解: 12 在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如图所示．当人以(m·)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小． 解： 设人到船之间绳的长度为，此时绳与水面成角，由图可知 将上式对时间求导，得 根据速度的定义，并注意到,是随减少的， ∴ 即 或 将再对求导，即得船的加速度 第二章 1．质量为10kg的质点在平面内运动，其运动规律为: (m),(m).求t时刻质点所受的力． 解:本题属于第一类问题 3．质量为的质点在合力（均为常量）的作用下作直线运动，求： （1）质点的加速度； （2）质点的速度和位置（设质点开始静止于坐标原点处）. 解:由牛顿第二运动定律 4．质量为的质点最初静止在处，在力(N)（是常量）的作用下沿X轴运动，求质点在处的速度。 解: 由牛顿第二运动定律 第三章 2．一颗子弹由枪口射出时速率为，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =()N(为常数)，其中以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量． 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有 ,得 (2)子弹所受的冲量 将代入，得 (3)由动量定理可求得子弹的质量 4．如图所示，质量为M＝1.5 kg的物体，用一根长为l＝1.25 m的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m＝10 g的子弹以v0＝500 m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v ＝30 m/s，设穿透时间极短．求： (1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量． 解 （1） 由于穿透时间极短,可认为穿透过程在瞬间完成。此过程系统在水平方向满足动量守恒。 对M进行受力分析有 (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量： 上式中负号表示冲量方向与方向相反。 6．静水中停着两条质量均为M的小船，当第一条船中的一个质量为m的人以水平速度（相对于地面）跳上第二条船后，两船运动的速度各多大？（忽略水对船的阻力）． 解:该过程满足水平方向的动量守恒： 对第一条船： 上式中负号表示对第一条船运动方向与方向相反； 对第二条船： 9一个质点在几个力同时作用下位移为，其中一个力为，求此力在该位移过程中所作的功。 解:此为恒力做功，故有 10 设．(1) 当一质点从原点运动到时，求所作的功．(2)如果质点到处时需0.6s，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg，试求动能的变化． 解: (1)