第3章图形与坐标教案.doc

平面直角坐标系（一） 教学目标: 1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。 2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。 3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。 教学重点:平面直角坐标系 教学难点:确定点的坐标 教学方法：观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程: 一、复习铺垫 1、什么是数轴？ 2、数轴上的点与_______实数一一对应。 3、写出数轴上A、B、C各点的坐标。 BCA　　　　 B C A 6543210-1-2-3-4-5　　 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 二、探究活动 1、想一想：在教室里怎样确定一个同学的位置？ 解放路2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？ 解放路 中山路中山路城市 中山路 中山路 城市 客厅 国际饭店 商业城 （小明和小亮是网上认识的好朋友， 今年暑假，小亮邀小明到他家所在 的镇江市去解放路玩，他发了E_mail给 解放路 小明：我家在镇江市中山路南边20 米，解放路西边50米。你能根据 小亮的提示从右图中找出他家的位置吗？ 想一想： 1、小亮是怎样描述他家的位置的？ 2、小亮可以省去“南边”和“西边”这几个字吗？ 3、若小亮说在“中山路南边、解放路东边”，你能找到他家吗？ 4、若小亮只说在“中山路南边20米”或只说在“解放路西边50米“，你能找到他家吗？ 三、接受新知 平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴。 公共原点O称为坐标原点。 四、确定点的位置 1、若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置？ （过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P的坐标，可表示为P（a，b）） 2、若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点P的位置？ （分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q） 例：分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。 五、练习：（判断：）⑴对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ 　） ⑵在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　 六、课堂小结： 今天我们学到了什么？ 1、怎样建立坐标系？ 2、怎样确定点的位置？ 3、不同位置的点的坐标的特征。 七、分别在坐标系中描出下列各点的位置：A（－3,4）、B（5，－4）、 C（－6，－3）、D（－4，２） 八、课后反思： 平面直角坐标系 教学目标 1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置; 2.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置. 3.经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识, 合作交流的意识. 重点：建立适当直角坐标系,描述物体的位置; 难点：建立适当直角坐标系. 教学方法:合作、交流、探索. 教学过程 一、复习旧知,导入新课 问题:1.为什么叫做直角坐标系,画出直角坐标系. 2.写出图中点A、B、C、D,E的位置. 二、师生共同活动 例:在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4). 分析:先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点, 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是A. 师生共同活动作出点A、B、C、D、E由学生独立完成. 探究:如图,正方形ABCD的边长为6. (1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y 轴是哪条线? (2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. (3)请另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?与同学交流一下. 学生讨论、交流后,得到以下共识: ①y轴是AD所在直线. ②A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0). ③让部分学生描述,并投影作法,同学讨论. ④建立的平面直角坐标系不同,则各点的坐标也不同. 三、巩固练习 教科书P86练习 四、作业 一、填空题. 1.若点P(x,y)满足xy=0,则点P在___________. 2.在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2)