1.3 平面图形的画法.doc

1.3 平面图形的画法 一、内容： 1、绘制几何图形，介绍常用的几何作图方法； 2、平面图形的分析与画法。 二、要求及重点： 要求掌握常用的几何作图方法；掌握平面图形的分析方法与画法；能对已知平面图形进行分析与绘制。 三、教学方式： 通过具体绘制，使学生掌握常用的几何作图方法。 通过例题，对具体实物进行图形分析与绘制，使学生掌握平面图形的分析方法、步骤与绘制。 四、作业： 1、动手绘制，掌握常用的几何作图方法，如等分线段、等分距离、作正多边形、椭圆、圆弧的连接等； 2、给出具体图形，让学生具体分析，再绘制完成。 1.3 平面图形的画法 一、几何作图 （一）等分线段与等分两平行线间的距离 任意等分已知线段 除了用试分法等分已知线段外，还可以采用辅助线法。三等分已知线段AB的作图方法如图1-34所示。 等分两平行线间的距离 三等分两平行线AB、CD之间的距离的作图方法如图1-35所示。 （a）已知条件 （b）过点A作任一直线AC， （c）连接31与B，分别由点21、 使AI1=I121=2131 11作31B的平行线，与AB 交与等分点1、2 图1-34 等分线段 （a）使直尺刻度线上的O点 （b）过M、N点分别作已知 （c）清理图面，加深图线， 落在CD线上，转动直尺， 直线段AB、CD的平行线 即得所求的三等分AB与 使直尺上的3点落在AB CD之间的距离的平行线 线上，取等分点M、N 图1-35 等分两平行线间的距离 （二）作正多边形 1、正四边形： 图1-36是已知外接圆作正四边形的作图过程。 2、正六边形： 图1-37是已知外接圆作正六边形的作图过程。 正五边形：图1-38是已知外接圆作正五边形的作图过程。 作任意边数的正多边形：图1-39是已知外接圆作正七边形的作图过程，这是一种近似作图法。 （a）以450三角板紧靠丁字尺，过圆 （b）过点A、C分别作水平线、 （c）清理图面，加深 心O作450线，交圆周于A、C 垂直线，与圆周相交于B、D 图线，即得所求 图1-36 作正四边形 （a）以600三角板紧靠丁字尺， （b）翻转三角板，同样作出 （c）过600斜线与圆周的交点，分 分别过水平中心线与圆周的 另两条600斜线 别作上下两条水平线。清理图 两个交点作600斜线 面，加深图线，即得所求 图1-37 作正六边形 （a）取半径OB的中点C （b）以C为圆心，CD为半径作弧，交OA于E，以 （c）清理图面，加深 DE长在圆周上截得各等分点，连接各等分点 图线，即得所求 图1-38 作正五边形 任意等分（七等分） 图1-39 作正七边形 （三）圆弧连接 使直线与圆弧相切或圆弧与圆弧相切来连接已知图线，称为圆弧连接，用来连接已知直线或已知圆弧的圆弧称为连接弧，切点称为连接点。为了使线段能准确连接，作图时，必须先求出连接弧的圆心和切点的位置。在表1-9中列举了几种直线段与圆弧、圆弧与圆弧连接的画法及其作图过程。 （四）椭圆 表1-10介绍了已知长轴AB和短轴CD作椭圆的几种方法：同心圆用于求作比较准确的图形，四心法是一种近似作法，八点法用于要求不很精确的作图。 二、平面图形的分析与画法 1、平面图形是由若干段线段围成的，而线段的形状与大小是根据给定的尺寸确定的。 2、对平面图形的尺寸和线段进行分析。现以图1-40所示的衣帽钩形状的平面图形为例，说明尺寸与线段的关系。 图1-40 平面图形的尺寸和线段分析 (一)平面图形的尺寸分析 1、尺寸基准 尺寸基准是标注尺寸的起点。平面图形的长度方向和高度方向都要确定一个尺寸基准。尺寸基准常常选用图形的对称线、底边、侧边、图中圆周或圆弧的中心线等。 2、定位尺寸和定形尺寸 定形尺寸是确定平面图形各组成部分大小的尺寸；定位尺寸是确定平面图形各组成部分相对位置的尺寸。 3、尺寸标注的基本要求 平面图形的尺寸标注要做到正确、完整、清晰。 正确是指：标注尺寸应符合国家标准的规定。完整