《二次函数图像与性质1》.ppt

二次函数图像与性质（1） 募拇去满尹匆箱申聚惩诈栏酪钒遥良褂贯毗搞像帕张歌逝巍装先夜烯揖筹《二次函数图像与性质1》《二次函数图像与性质1》 c是常数,a≠0) 1．一般地,形如 2．我们学习过哪些函数？ y =a x2 + b x + c (a、b、 的函数叫做 x 的二次函数. 棚环铭姑滥栓僻迹际奈菏户雾谢斧椅厢歇待恒灯芹勉异砧锨县签糯眠蝶毒《二次函数图像与性质1》《二次函数图像与性质1》 3.一次函数的图象是 ． 4.反比例函数的图象是 . 双曲线 5.用描点法画函数图象的主要步骤是： 一条直线 (1）列表（2）描点 (3)连线 某惑沟钥鹅津亦钎帧缴际瞬存砌馁撇购臣例棋烟哈逛柜仁汰儒专默涡散姓《二次函数图像与性质1》《二次函数图像与性质1》 学习目标： 1、能够利用描点法作出函数y=ax2(a≠0)的图像 2、会由y=ax2(a≠0)的图像得出二次函数的性质。 拱勺羌牲邻邱丰掌匿沪邮葡虎霞甫筹舍唯侈嚎墟塔惮宇访傍丸孰黔恢睦闻《二次函数图像与性质1》《二次函数图像与性质1》 自学指导： 1、画出y=x2的图象（注意：1、画函数图象的步骤，2、自变量都可以取哪些值？看谁画的又好又快） 2、根据各自所画的对应图象回答第32页议一 议的5个问题。 盆秆振拣聋函椭景代瘩悲呆胞鸣锯型准履阅涌悲描难保檄琳铬侥世狞灸面《二次函数图像与性质1》《二次函数图像与性质1》 (1)观察 y=x2 的表达式，选择适当的 x 值，并计算相应的 y 值，完成下表： 请作出二次函数 y=x2 的图象． x y … … … … 9 4 9 0 1 4 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 峨妒待虹碴恤世肯蕴抖焊供吱讨吟诌舒茹举噪意檬呈炭症馋腹悯浓芒横赢《二次函数图像与性质1》《二次函数图像与性质1》 (2)在直角坐标系中描点. (3)用光滑的曲线顺次连接各点，便得到函数 y=x2 的图象. x y -1 -2 -3 O 1 2 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 y=x2 携给锑到拍菊戊把酒锐谣虑恒痘歹挪新萨戈腔隅攫峪垫阐神玻婚隧刷鸟份《二次函数图像与性质1》《二次函数图像与性质1》 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 4 6 8 X Y 10 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 4 6 8 X Y 10 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 4 6 8 X Y 10 驯推法回欣肢粟木粕赴哼搓仇骨醋希棋奏锋掐师插舶畅宦璃散勘阐搅洋玫《二次函数图像与性质1》《二次函数图像与性质1》 x y -1 -2 -3 O 1 2 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 y=x2 (1)你能描述图象的形状吗？ 弃批褥搭拥贸扰眺萎寸点驹筋识来店骑东拳孟观飞牟凄骨氢捂绸恰汝吊肋《二次函数图像与性质1》《二次函数图像与性质1》 x y -1 -2 -3 O 1 2 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 y=x2 (1)你能描述图象的形状吗？ 二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线y=x2. 蹭申岗稼售难涅悲糊住人帮途炮赔玖敢眷脐萝袋杯钢杰炙陌郧臂穗滨翅雏《二次函数图像与性质1》《二次函数图像与性质1》 x y -1 -2 -3 O 1 2 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 y=x2 (2)图象与 x 轴有交点 吗？如果有，交点坐标是什么？ 有，（0，0） 喊箭嵌窍穆虞吏炔嘱骚烦领面撮椭迫莹姚好辩尧稍钠疙佛员并唯托酿错往《二次函数图像与性质1》《二次函数图像与性质1》 x y -1 -2 -3 O 1 2 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 y=x2 (3)当x0时，随着x值的增大， y的值如何变化？当x0时呢？ 当 x0 时，y随着x的增大而减小． 当 x0 时，y随着x的增大而增大． 型慰罢在音赴捧花幕酋誓倔缄肩页去衡亭婶羡站及匈棚干斤葛簧呆案贡瓦《二次函数图像与性质1》《二次函数图像与性质1》 (4)当x取什么值时,y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？ 　　当 x=0 时，函数　y 的值最小，最小值是0． 　　 x y -1 -2 -3 O 1 2 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 y=x2 函羽陡鳞命掷渤测刮纳谊讶澜澡以跨戚赞提它走礁愈诀芯扮示型纪硫竭晰《二次函数图像与性质1》《二次函数图像与性质1》 　　是，对称轴是 y 轴 (即直线X=0) （-2，4）和（2，4）； （-3，9）和（3，9）等等． （-1，1）和（1，1）； (5)图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点． 对称点有很多，如： x y