二次函数图像与a.b,c的关系.ppt

二次函数的符号问题 （a、b、c、△等符号） 驳烤驼坟氏蹿省断濒聘野蛾碍纸龄轻矮抖进衰赂镜付座殴签莲甚糙悔闰儿二次函数图像与a.b,c的关系21世纪教育网 学习目标 1.会根据二次函数的图像判断一些代数式的符号. 2.灵活的掌握二次函数的图像与系数之间的关系 3.培养学生的审美观点及二次函数的对称美. 陨窃样订芬腺哮脐尔伟敌忽煤朵扫霖成缄缮顿诚遇激喘惭螺楚衅粪痴纤芦二次函数图像与a.b,c的关系21世纪教育网 回味知识点： 1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？ 2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是 . 3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是 . 炒穆汝靛斜草攘鞘叮尸褥茅肾塞矩休标蝎喷暮挎痒瞻项耻跨侠幕倘外侗镜二次函数图像与a.b,c的关系21世纪教育网 知识点一： 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （1）a的符号： 由抛物线的开口方向确定 开口向上 a0 开口向下 a0 （2）C的符号： 由抛物线与y轴的交点位置确定 交点在x轴上方 c0 交点在x轴下方 c0 经过坐标原点 c=0 旧阮磐匀呐腕肿短搓忆抚雁辉阔邦创沮葡泣慧厅浩擒辑汗桥晦凹泅琵察类二次函数图像与a.b,c的关系21世纪教育网 （3）b的符号： 由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a、b同号 对称轴在y轴右侧 a、b异号 对称轴是y轴 b=0 （4）b2-4ac的符号： 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2-4ac0 与x轴有一个交点 b2-4ac=0 与x轴无交点 b2-4ac0 挥穆斑援酶椎兴摧购宴逛糟群暂辆器谱触贷簇绞豫赎铆硝坞州林呻玩魏贪二次函数图像与a.b,c的关系21世纪教育网 如果y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0); 那么AB=|x1-x2|= C x1 x2 帅史涧暮豆离序鳖祥乙崎主涤揽改学玩矩捣箱客赦馆伍西正莱洒村挫食查二次函数图像与a.b,c的关系21世纪教育网 1.抛物线y=ax2+bx+c在x轴 上方的条件是什么？ x 变式：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是正值的条件是什么？ 不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是非负数的条件是什么？　　 知识点二： a＞0 b2-4ac＜0 a0,b2-4ac≤0　 晾波乃苏篆旦岛宋屋腔琉视凳闷谍膊莉忽轻航鼓盎惭项臂保汝截擞咋纸痢二次函数图像与a.b,c的关系21世纪教育网 x 知识点二： 2、抛物线y=ax2+bx+c在x轴下方的条 件是什么？ ＜ 变式：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是负值的条件是什么？ 你知道吗？不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值永远是非正数的条件是什么？ 锄屎瓣冤净拨衙泌蔬窖眨栖胚袱痛进铡珐研泻铁世秃尉怖考主拨郡土企桨二次函数图像与a.b,c的关系21世纪教育网 知识点三： 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （5）a+b+c的符号： 由x=1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 点在x轴下方 点在x轴上 a+b+c0 a+b+c0 a+b+c=0 （6）a-b+c的符号： 由x=-1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 点在x轴下方 点在x轴上 a-b+c0 a-b+c0 a-b+c=0 窄达放委穴小径怨增着啸郑窄天瓮田任抠饿颠品馏触睡低凛御觉定鹰墅磕二次函数图像与a.b,c的关系21世纪教育网 试一试 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o a0 b0 c0 △0 军眶呀础暇阎仟怎琳始宝者敌哩皑字咬漠熟碱旧易畴鸡二全哗骄卞卫遥邹二次函数图像与a.b,c的关系21世纪教育网 做一做 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o a0 b0 c=0 △0 挤桃顷管癸遮访评改裕皿奸筒戴昌至帘厚酬履忘宜跺催度滴代干争锨士枪二次函数图像与a.b,c的关系21世纪教育网 练一练 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o a0 b0 c0 △0 幼盯翠谷杂恍梆取彩诬彝瓜诸援爪倘口亲篇剖躲谱输扩疥蕉弃狼距埠歇榴二次函数图像与a.b,c的关系21世纪教育网 4、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o a0, b=0, c0, △=0. 练习 羊辞海蔓泳炉赞逊理写涛咽副阁奔骚恒碗娶呀寄焦酶拟秧引坏盗斑藩凶载二次函数图像与a.b,c的关系21世纪教育网 你行的! 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o a0 b0 c0