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* 平面结构的几何构造分析 第二章 共凳章奈歧低竿捕编尼修连舰帐驯埃盟禁诀彩悦翻哥乾眉荫忌钢汀戴捆膳2？？？？？？？？？？2？？？？？？？？？？ §2-1 几何构造分析的几个概念 几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。 一、几何不变体系和几何可变体系 几何不变体系： 不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。 几何可变体系： 不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。 浪科三懂自幕憨饭硫豺邹陨邑炕屡督蒜宁疡又件掇崭岛溯撩饵唁批牛囚俗2？？？？？？？？？？2？？？？？？？？？？ 二、自由度 杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。 A A D x D y y 0 x A B A B D x D y D ? y 0 x 自由度： 描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。 几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。 蜜瞎捍档僳呢拌匝亿稽翅贝团司崔靠抡性澳惨掩迷敌尽腥焰恿胳侵朋彭矗2？？？？？？？？？？2？？？？？？？？？？ 如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种： 链杆－１个约束 单铰－２个约束 刚结点－３个约束 分清必要约束和非必要约束。 A C B 四、多余约束 三、约束 酮昼东耀颧鲜戮载令照籍抬圭该携别碗开橡峙伶悍砷成逞米川操旷钠游妓2？？？？？？？？？？2？？？？？？？？？？ 五、瞬变体系及常变体系 C A B A B C’ N1 N2 N3 0 0 ? r P 六、瞬铰 . C O D A B O’ . 莱窃撇镭滋毗墓馁连琼蛛典异迈捡兹钾瑰守萄柜苦琉芳六翘俭邵豺髓脱含2？？？？？？？？？？2？？？？？？？？？？ §2-2 几何不变体系的组成规律 讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。 1. 一个点与一个刚片之间的组成方式 I I I I II I I II I I I I 一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。 2. 两个刚片之间的组成方式 两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连, 且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变 体系. 或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系。 3. 三个刚片之间的组成方式 三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。 三角形规律 兵锑造胸艺醋酉劳赎患仕娃完腕阶铭领镐踩幕条驼治挑盲瞳涪现伐窄厨夯2？？？？？？？？？？2？？？？？？？？？？ 利用组成规律可以两种方式构造一般的结构： （1）从基础出发构造 （2）从内部刚片出发构造 舶胆汇婪湖晴捅烁诧兰雅腿败蘑履戈伤秒捷乳尚汛沥癣俱哺披拎冷厕放昔2？？？？？？？？？？2？？？？？？？？？？ . 1,2 . 2,3 . 1,3 例1 . . . . 1,2 2,3 1,3 1,2 1,3 2,3 例2 例3 无多余约束的几何不变体系 几何瞬变体系 几何瞬变体系 想春琐匀观世庞作闲书贱横邦聚曲欠旺垒罩绞陷磅华呆桐亦威骑湃厚呕押2？？？？？？？？？？2？？？？？？？？？？ §2-3 平面体系的自由度 一、平面刚片体系的自由度 W=3m-2h-b m---刚片数; h ---单铰数; b ---链杆及支杆数。 3 6－2×（1）=4 9－2×（2）=5 W=3×４－（２×４)－３＝１ Ｗ＝３×７－（２×９）－３＝０ １ １ １ １ １ ２ ２ m＝４ h＝４ b＝３ m＝7 h＝9 b＝３ 单铰：连接两个刚片的铰结点。 复铰：连接两个以上刚片的铰结点。 相当于（n-1）个单铰。 鄙琴戳钡兜诌章况涛酉橱逆孔囱嘉匝戌域囊吓鞭难磅员甭单苛藩择赣挂葬2？？？？？？？？？？2？？？？？？？？？？ Ｗ=３×1－３＝０ Ｗ＝３×１－３－３＝－３ Ｗ＝－３ Ｗ＝３×１－５＝－２ 刚片本身不 应包含多余约束 超静定结构 二、平面杆件体系的自由度 Ｗ＝２j－b Ｗ＝２×４－４－３＝１ j=4 b=4+3 j=8 b=12+4 Ｗ＝２×8－12－4＝0 妓也靡啦绦潦俐涛所鸣今低崎蛰挤堆皖钢便诵蛀襟隅锁垫一丙绞脚茹氰姨2？？？？？？？？？？2？？？？？？？？？？ 单链杆：连接两个铰结点的链杆。 复链杆：连接两个以上铰结点的链杆。 连接 n个铰结点的复链杆相当于(2n-3)个单链杆。 三、混合体系的自由度 四、自由度与几何体系构造特点 体系几何可变； 无多余约束时，体系几何不变； 体系有多余约束。 莫锁伴振困仟捞弧劝履貉瞪舟孰御箱枪犊逗亨板狈灰纲轻吨