等腰三角形的性质.pptVIP

* * 新课程 新思想 新理念 Ａ Ｂ Ｃ 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 如图，把一张长方形的纸按图中虚 线对折，再沿虚线剪裁，再把它 展开，得到的△ABC有什么特点？ 特点：△ABC中，AB_____AC Ａ C B Ｄ ＝ 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表： 重合的线段 　　 重合的角 ＡＢ＝ＡＣ ＢＤ＝ＣＤ ＡＤ＝ＡＤ ∠B＝∠C ∠BAD＝∠CAD ∠BDA＝∠CDA 　　 等腰三角形的性质: （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 　 　　 边上的高互相重合． 探索并证明等腰三角形的性质 性质1：等腰三角形的两个底角相等 (简写成等边对等角) 性质2：等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高相互重合。 简记为：三线合一 由上面的操作过程获得启发， 我们可以通过作出△ABC的对 称轴，得到两个________三角 形，从而利用三角形的________ 证明这些性质。 经过上面的分析，你能证明性质1吗？ 全等 全等 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 已知如图，在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C 证明：作底边BC的中线AD 在△ABD与△ACD中 ， ∵AB=AC，AD=AD， BD=CD， ∴ △ABD≌ △ACD(sss) ∴ ∠B=∠C 已知如图，在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的平分线 求证： BD=DC，AD⊥BC Ａ Ｂ Ｃ Ｄ * *