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影响夫兰克－赫兹实验结果的因素分析 杨娟娟 （陇东学院 物理与电子工程学院，甘肃 庆阳 745000） 摘 要：文章分析介绍了夫兰克—赫兹实验过程中温度、灯丝电压、加速电压、拒斥电压对实验曲线的影响，并且确定出实验对这几种因素的最佳选择范围。 关键词：F-H实验；温度；灯丝电压；拒斥电压；板极电流；弹性碰撞；非弹性碰撞 Analysis of the factors affecting results Frank-Hertz experiment YANG Juan-juan (College of Physics and Electronic Engineering, Long-Dong University, QingYang 745000, Gansu) Abstract: The article analysis and introduce the influence of the temperature, the filament voltage, the accelerating voltage, and the spurn voltage on the experiment curves in the course of J.Frank-G..Hertz experiment, and it appoints out selected scope of the optimal these kinds of factors. Key words:Frank-Hertz experiment; temperature; lilament voltage ;spurn voltage; board current;elasticity collision; unelasticity collision 0 引言 夫兰克－赫兹实验（F-H实验）是物理学发展史上具有重要意义的实验，本实验用具有一定能量的电子与汞蒸气发生碰撞，计算碰撞前后电子能量的变化。当电子与汞原子碰撞时，电子总是损失4.9电子伏特的能量，即汞原子只能接受4.9电子伏特的能量。这说明了汞原子具有玻尔所设想的那种“完全确定，互相分立的能量状态。”所以夫兰克—赫兹实验证明了原子内部能量的不连续性，证实了原子能级的存在。在实验过程中，我们发现，温度、灯丝电压、拒斥电压和加热栅极电压对实验结果都有不同程度的影响。本文主要分析这几个因素对实验结果的影响程度。 1 温度对实验曲线的影响 夫兰克—赫兹实验仪中，如图1，将充汞的夫兰克—赫兹实验管安在温度可调控的加热炉内。在一定温度下，汞被蒸发为汞蒸气，充满夫兰克-赫兹管。实验中用调节温度控制的办法控制F-H管内的汞原子浓度，从而达到调节电子与之碰撞的几率。若浓度太小，则的变化显现不出来；若浓度太大，则绝大多数电子经多次碰撞后，其能量损失殆尽。所以 I（U）的变化也显现不出来。只有合适的温度（浓度和碰撞几率）电子从K至A的行途中有碰上电子的几率，才能得到图2所示的爬坡曲线。 为了研究温度对—曲线的影响，笔者在确定灯丝电压和拒斥电压（6伏和2.4伏）的情况下，设定T=90、100、110、120、130、 140、150、160、170、180、190、200、230等的实验结果进行了仔细分析，图3是几种温度下的实验曲线。由曲线不难分析出： 当t =120～150时，曲线的峰点电流较大，起伏变化也较大，并且温度愈低起伏变化愈大，本底电流也大，形成这些特点的原因是由于在温度较低时，汞原子的饱和密度自身动能较小，电子的平均自由程也较长，使得汞原子的激发率较高，而电子的碰撞机会很少，很多电子不经能量交换而直接到达板极所致。 当t =165～190时，不仅曲线起伏变小，峰点电流较小，而且当在近50伏时的管子也没有被电离击穿。能够表现变化的全面情况。这是由于温度达到一定高度时，汞原子的饱和密度和自身动能急剧增大，电子的平均自由程快速变短，使得汞原子的激发率降低，而电子与汞原子的碰撞机会剧增，到达板极的电子较少。 当温度过高（t 200）时,由于汞原子的饱和密度和自身动能很大，使电子的平均自由程很短，电子基本上无法与原子进行有效的能量交换，因此，随着的增加，电流在稳定上升，不会出现明显的峰谷起伏变化。 另外，当温度过低（t 110）时,由于汞原子的饱和密度很小，电子与汞原子的碰撞机会极少，电子能量的损失不会影响电流的增加。因此，随着的增加，电流很不稳定的逐渐上升，不会出现峰谷起伏变化，而且管子将很快被电离击穿。 2 灯丝电压对实验曲线的影响 图4给出充汞F—H管的灯丝电压（阴极温度）对汞原子板极电流的影响。我们知道，单位面积所发射的电流与阴极温度遵从J=aTe,式中J为单位发射面积所发射的电流，a为电子发射常数，T为金属工作温度，