角的概念的推广.pptVIP

任意角的定义 小结： * 伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 励志名言 观察下列图形，说出它们的内角和。 宜黄一中 江筱天 优点：形象 、直观、易理解 缺点： “狭隘” 从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。 知识回顾 O 角的范围是[0o, 360o) 这种定义称为静态定义 初中是如何定义角的？ 欣赏下列视频，找出他们运动的共同特征。 角可以看做:平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 顶点 始边 终边 o A B 定义2 “旋转”形成角 角的“动态定义” 生活中实际的例子 拧螺丝 转动的车轮 思考：（1）现在是10点半，我的钟还只 是8点钟，那我该如何调准时间？ （2）如果我转到11点钟了，那应该如何调准时间。 要描述一个角大家想想应该从那些角度描述呢？ 旋转方向 旋转量 按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角； 按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角； 如果射线没有旋转，那么也把它看成一个角，叫做零角。 （1）现在是10点半，我的钟还只是8点钟，那我应把分针转多少度？时针此时又转了多少度？ （2）如果我不小心转到11点钟了，那应该把分针转多少度后可调准时间。时针此时又转了多少度？ 算一算 分针转－900 °，时针转－ 75 ° 分针转 180 °，时针转 15 ° 小结 钟表的时针和分针在旋转过程中，分别形成什么角？ + - 角 正角 负角 零角 正数 负数 零 练习：请大家作出下列各角 120 ° -120 ° 630 ° x y o 始边　 终边 　 终边 终边 终边 1)置角的顶点于原点 终边落在第几象限就是第几象限角 2)始边重合于X轴的非负半轴 终边　 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 轴线（上）角：角的终边落在坐标轴上． 即时练习： 锐角是第几象限角?第一象限角一定是锐角吗? 再分别就直角、钝角来回答这两个问题. 是，不一定. （3）零角就是始边和终边重合的角? 不是 （2） -120°是第二象限角吗？ 如果不是，那是第几象限角？ 不是，是第三象限角 （4）今天是星期二，那么14天以后是星期 几， 7K（K ∈ Z)天后呢，7K（K ∈ Z)天前呢？ 都是星期二 x y o 300 3900 -3300 3900=300+3600 -3300=300-3600 =300+1x3600 =300 -1x3600 300 =300+0x3600 300+2x3600 , 300－2x3600 300+3x3600 , 300－3x3600 … , … , 与300终边相同的角的一般形式为300＋K·3600，K ∈ Z 画出下面三个角： 3900， -3300， 300它们之间有什么关系呢？ 归纳小结： （1）在直角坐标系下，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应，而直角坐标系内任意一条射线OB以它为终边的角有无数个角与之相对应。 （2）终边相同的角的集合 {β| β= ? +k·360o (k∈Z) } 例1、 判断下列各角是第几象限的角： （1）-60°（2）585 °（3） -950 °12 解（1）因为-60°角终边在第四象限， 所以它是第四象限角。 （2）585°=360°+225° 所以与585°角终边相同的角是225°角， 它是第三象限角。 （3）-950°12’ = -3×360°+129°48 所以与-950°12’ 角终边相同的角是 129°48 ’ 角，它是第二象限角。 例2 写出与600角终边相同角的集合S， 并把S中适合不等式-3600≤β7200的 元素β写出来. 解 S ={β| β=600+K?3600,K∈Z} S 中适合-3600≤β7200的元素是： 600-1x3600=-3000 600-0x3600=600 600+1x3600=4200 课堂练习 (2)与-490°终边相同的角是 ， 它是第 象限的角，它们中最小正角是 ， 最大负角是 。 (3)时针经过3小时20分，则时针转过的 角度为 ，分针转过的角度为 。 -490°+k·360°(k∈Z) 三 230° —130° -100° -1200° （1）第二象限的角一定比第一象限的角大吗？ 不是 1