小学数学六年级分数中工程问题.ppt

分 数 中 的 工 程 问 题 六年级数学 上册 两 队 合 修 情境引入： 云景花园内的人行道准备进行翻修，工程正在 招标，应聘单位有两个，他们都承诺能保质保量完 成任务。甲工程队单独完成需30天，乙工程队单独 完成需20天。管理处对两个工程队都很满意，但要 求在15天内完工。如果你是决策者，为了加快工程 的速度，该怎样选择？ 云景花园内的一条长1200米的人行道进行 翻修，甲队单独完成需要30天，乙队单独完成 需要20天。现在两队合修，多少天能修完？ 甲队每天修多少米： 乙队每天修多少米： 两队合修，每天修多少米： 两队合修，需要多少天： 独立探究： 1200÷30=40（米） 1200÷20=60（米） 1200÷100=12（天） 40+60=100（米） 工作效率的和 在日常生活中，像搞绿化、修马路、 盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为 工程，今天我们就一起来研究 分数中的“工程问题”。 例7： 如果两队合修，多少天能完成？ 这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。 如果我们二队单独修，18天能完成。 如果两队合修，多少天能完成？ 能不能假设知道这条路有多长呢？ 一队每天修多少千米： 二队每天修多少千米： 两队合修，每天修多少千米： 两队合修，需要多少天： 小组交流： 假设这条道路的长度是 。 一条道路，如果一队单独修，12天 能修完。如果二队单独修，18天能修完。 如果两队合修，多少天能修完？ 二队每天修多少千米： 两队合修，每天修多少千米： 两队合修，需要多少天： 18 1 12 1 假设这条道路的长度是1。 一队每天修多少千米： 深入理解： 工作总量÷工作效率的和=工作时间 12 1 + 18 1 = 36 5 1÷（ ） 12 1 + 18 1 = 36 5 1÷ 5 36 = （天） = 1÷ 36 5 5 36 （天） 小组交流： 不同的方法计算出的结果一样吗？ 为什么？ 不管假设这条路有多长，答案都是相同的。 原因是两队每天修的长度占总长度的几 分之一是不变的。一队每天修全长的 ， 二队每天修全长的 。 12 1 18 1 回顾与反思： 怎样才知道以上的解决方法是否正确？ 把你的想法写下来，和同学们交流一下。 12 1 18 1 5 36 + × （ ） × = = 1 36 5 5 36 加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。 　⑵乙每小时完成这批零件的几分之几？ 　⑶甲乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？ 　⑷甲乙合做几小时可以完成？ 　⑴甲每小时完成这批零件的几分之几？ 1 6 1 4 1 6 + 1 4 1 6 + ÷ 1 ( ) 1 4 连一连： 只用我们的车运，3次就能运完。 这批货物，只用我的车运，6次才能运完。 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 做一做：打开书43页。 课堂小结： 这节课你有何收获？与同桌说一 说，分享你的所得。 做一批零件，一个人单独做，甲要4小时，乙要6小时，丙要8小时。 （1）甲乙两人合做 ，几小时完成？ （2）乙丙两人合做 ，几小时完成？ （3）甲丙两人合做 ，几小时完成？ （4）甲乙丙三人合做 ，几小时完成？ 拓展训练：只列式不计算。 1 4 1 6 + ÷ 1 ( ) 1 6 1 8 + ÷ 1 ( ) 1 4 1 8 + ÷ 1 ( ) 1 4 1 6 + ÷ 1 ( + 1 8 ）