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设计自己的运算程序
学案编号：20140102015 编写：备课组 审核：数学教研组 班级：七、 班 组别：数学教研组
综合与实践?设计自己的运算程序
教学目标：
1．经历实验、观察、猜想、验证等数学活动过程，发展归纳能力、抽象与概括能力。
2．在制定运算程序及对程序的验证过程中，综合运用所学运算知识，形成对数学运算的整体性认识，领会研究问题的策略与方法。
3．经历小组合作与交流活动，进一步积累合作与交流的活动经验，增强合作意识，发展合作能力。
教学重难点：加深理解代数运算的含义，体会代数推理的意义。
学习过程
第一环节 算算试试
有个神秘的吉普赛读心术，任意选择一个两位数，把这个两位数的十位与个位相加，再用原数减去这个和；找到结果所对应的图形，在心里默默记住它，触摸水晶球，水晶球可以预测你想到的图形。
体验吉普赛读心术：①选数②求和③作差（默记）④选图形⑤触球
第二环节 做做猜猜
一、做一做1
1.请每位同学写下任意一个四位数（四位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程……
四位数： 依次填写下表：
最大的数 最小的数 差
四位数： 依次填写下表：
最大的数 最小的数 差
你得到怎样的结果？
你有怎样的猜想？
2.采用同样的的程序，取一些三位数（三位数字相同的除外）来试试，会得到什么结果呢？
三位数： 依次填写下表：
最大的数 最小的数 差 三位数： 依次填写下表：
最大的数 最小的数 差
你得到了什么结论？
3.综合1、2，你能提出进一步的猜想吗？
二、做一做2
1、请写下任何一个三位数，百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每次相乘的过程中，如果积大于9 ，则将积的个位数字与十位数字相加，若仍大于9，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程……
2.请任意写下一个三位数，按照上述规则依次可得到：
832 766
你有什么发现？
3．你有什么进一步的猜想？
第三环节 想想议议
1.我们班任选15位同学，至少有两位同学在同一月过生日是一个必然事件，对吗？为什么？
2.对于不同的起始数字，反复运用任何一种固定的“运算程序”，由此产生的结果总是会停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。
你认为会这样吗？试给出你的的理由。举例说明。
第四环节 交流展示
1.从1—9的9个数字中任选按个数字，组成6个两位数，这6个两位数的和除以这三个数字的和，你发现了什么？
3.每人设计自己的运算程序（运算结果不要超过三位数），以不同的三位数开始，按照自己制定的程序进行计算，你能得到什么结果？小组交流各自的结果，有什么惊人的发现？
第五环节 课堂总结
通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？希望能得到哪些帮助……
第六环节 课后验证
课后一周内小组对本课所做的猜想进一步做出验证，写出验证的情况。
勤学善思 创新致用
会宁县大沟中学 姓名：
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