七年级上册数学易错题集及解析.docVIP

有理数 类型一：正数和负数 1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（　　） A．足球比赛胜5场与负5场 B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D．下降的反义词是上升 考点：正数和负数。 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对． 解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场． 故选A 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思． 2．下列具有相反意义的量是（　　） A．前进与后退 B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．盈利3万元与支出2万元 考点：正数和负数。 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误； B、正确； C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误； D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误． 故选B． 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． ．下列说法错误的是（　　） A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数 考点：有理数。 分析：按照有理数的分类判断： 有理数． 解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确． 整数分为正整数、负整数和0，B正确． 正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误． 3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确． 故选C． 点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点． 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． ．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个考点：有理数。 分析：根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数． 解答：解：①0是整数，故本选项正确； ②0是自然数，故本选项正确； ③能被2整除的数是偶数，0可以，故本选项正确； ④非负数包括正数和0，故本选项正确． 所以①②③④都正确，共4个． 故选A． 点评：本题主要对0的特殊性的考查，熟练掌握是解题的关键． ．下列说法正确的是（　　） A．零是最小的整数 B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数 D．0是最小的非负数考点：有理数。 分析：根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）． 解答：解：A、整数包括正整数、0、负整数，负整数小于0，且没有最小值，故A错误； B、有理数没有最大值，故B错误； C、整数包括正整数、0、负整数，故C错误； D、正确．故选D． 点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点． 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． ．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6 正数集合﹛　15，0.15，，+20　…﹜ 负数集合﹛　，﹣30，﹣128，﹣2.6　…﹜ 整数集合﹛　15，0，﹣30，﹣128，+20　…﹜ 分数集合﹛　，0.15，，﹣2.6　…﹜ 考点：有理数。 分析：按照有理数的分类填写：有理数． 解答：解：正数集合﹛15，0.15，，+20，﹜ 负数集合﹛，﹣30，﹣128，﹣2.6，﹜ 整数集合﹛15，0，﹣30，﹣128，+20，﹜ 分数集合﹛，0.15，，﹣2.6，﹜ 点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．选择题 1．（2009?绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（　　） A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13 考点：数轴。 分析：本题图中的刻度尺对应的数并不是从0开始的，所以x对应的数要减去﹣3.6才行． 解答：解：依题意得：x﹣（﹣3.6）=15，x=11.4． 故选C． 点评：注意：数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数． 2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（　　） A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3