八年级上学期数学期中试卷.docVIP

八年级上学期数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D．2．等腰三角形的两边长分别为5cm，3cm，则该等腰三角形的周长为（　　） A．13cm B．11cm C．13cm或11cm D．13cm或12cm3．下列说法错误的是（　　） A．两个面积相等的圆一定全等B．全等三角形是指形状、大小都相同的三角形 C．底边相等的两个等腰三角形全等D．斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等4．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（　　）A．1 B．2 C．3 D．4 　 5．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A﹣∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=3：4：5 C．（b+c）（b﹣c）=a2 D．a=7，b=24，c=256．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BE、CD相交于点O，则图中等腰三角形有（　　）A．3个 B．5个 C．7个 D．8个7．如图所示，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面4个结论： ①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=CO；④AB⊥BC． 其中正确的结论有几个（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1、∠2的关系是（　　） A．∠2=3∠1﹣180° B．∠2=60°﹣ C．∠1=2∠2 D．∠1=90°﹣∠2 9．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且PE=3，AE=5．有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（　　）A．10 B．8 C．6 D．4 　 10．如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论： ①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等边三角形；④AC=AO+AP． 其中正确的为（　　）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二．填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.） 11．等边三角形是一个轴对称图形，它有　　　　　　条对称轴．12．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=　　　　　　°时，△ABC是等腰三角形．13．如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB于M点，交CN于N点．若MB=6cm，CN=2cm，则AB=　　　　　　cm． 　 14．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=80°，∠C=20°，则∠AEB=　　　　　　°． 15．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．∠DCA=40°， 则∠DCB=　　　　　　°． 16．在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则BC长为　　　　　　．17．如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AB=8，BC=3，P、Q两点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，PQ交AB于点D，且PQ=AB．问当AD=　　　　　　时，才能使△ABC≌△PQA． 　 18．如图，一个上方无盖的长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由盒外A处出发，沿着盒子面爬行到盒内的点B处，已知，AB=9，BC=9，BF=6，这只蚂蚁爬行的最短距离是　　　　　　． 三．解答题（本大题共7小题，共54分.） 19．（1）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图1摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形图2至图5组成的新图形是一个轴对称图形，请在下面网格中画出四种互不全等的新图形． （2）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN．若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一个点D，使点C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）； 　 20．如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D． （1）求证：BC=DE； （2）若∠B=35°，∠AFB=78°，直接写出∠DGB的度数． 　21．如图，已知BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，DF⊥BA于F，且AD=DC． 求证：∠BAD+∠BCD=180°． 　22．如图，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B