八年级上期末数学试卷含答案解析.docVIP

八年级上学期期末数学试卷 　 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意） 1．点P（﹣4，3）在哪个象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 　 2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．5 B．6 C．11 D．16 　 3．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A． B．y=6﹣2x C． D．y=﹣6+2x 　 4．下图中表示y是x函数的图象是（　　） A． B． C． D． 　 5．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．①⑤ B．②⑤ C．④⑤ D．①② 　 6．一次函数y=kx+k的图象可能是（　　） A． B． C． D． 　 7．将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（　　） A．90° B．105° C．120° D．135° 　 8．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（　　） A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点E处 　 9．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（　　） A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EG C．直线BG，CE的交点在AF上 D．△DEG是等边三角形 　 10．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论： ①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°． 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 　 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为　　　　　　． 　 12．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=　　　　　　． 　 13．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为　　　　　　． 　 14．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出　　　　　　个． 　 　 三、解答题（共2小题，满分16分） 15．如图，在平面网格中每个小正方形边长为1． （1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的； （2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的． 　 16．已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）． （1）求k1，k2的值； （2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标． 　 　 四、（共2小题，满分16分） 17．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD． 　 18．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 　 　 五、（共2小题，满分20分） 19．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）若∠A=36°，求∠DBC的度数． 　 20．为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示． （1）观察图象可知：a=　　　　　　；b=　　　　　　；m=　　　　　　； （2）求出y1，y2与x之间的函数关系式． 　 　 六、解答题（共1小题，满分12分） 21．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF． 　 　 七、（共1小题，满分12分） 22．如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明．（要求写出已知、求证及证明过程） 　 　 八、（共1小题，满分14分） 23．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC． （1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC； （2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC； （3）若