初中数学复习知识点总结.docVIP

初中数学复习知识点总结 代数部分： 第一部分、实数 第二部分、代数式 第三部分、方程和方程组 第四部分、列方程（组）解应用题 第五部分、不等式及不等式组 第六部分、函数及其图像 第七部分、统计初步 几何部分： 第一部分、线段、角、相交线、平行线 第二部分、三角形 第三部分、四边形 第四部分、相似形 第五部分、解直角三角形 第六部分、圆 代数部分 第一：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ?1、有理数：任何一个有理数总可以写成??的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如??、??；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、??°等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a的相反数是 -a； （2）a和b互为相反数??a+b=0 2、倒数： （1）实数a（a≠0）的倒数是??；（2）a和b 互为倒数ab=1；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根 （1）平方根，算术平方根：设a≥0，称??叫a的平方根，??叫a的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：??叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法： （1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法： （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 （2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。 （3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。 5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。 6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。 六、有效数字和科学记数法 1、科学记数法：设N＞0，则N= a×??（其中1≤a＜10，n为整数）。 2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。  例题： 例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且??。 化简：? 分析：从数轴上a、b两点的位置可以看到：a＜0，b＞0且 所以可得： 解：原式=-a+a+b-b=a 例2、若??，比较a、b、c的大小。 分析：??；??；c＞0；所以容易得出： a＜b＜c。 解：略 例3、若??互为相反数，求a+b的值 分析：由绝对值非负特性，可知??，又由题意可知：? 所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b= –2 ，所以a+b=0 解：略 例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求??的值。 解：原式=0-1+1=0 例5、计算：（1）??? ? （2）? 解：（1）原式=? （2）原式=??=? 第二：代数式 基础知识点： 一、代数式 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。 2、代数式的值：用数值代替代数里的字