123直线与平面的位置关系.docVIP

1.2.3直线与平面的位置关系（1） 一、与平面_______________，则称直线在平面内，记作_______________； （2）直线和平面相交 如果一条直线与平面_______________，则称直线与平面相交，记作_____________； （3）直线和平面平行 如果一条直线和平面_______________，则称直线与平面平行，记作_____________． 2．直线在平面外包括___________________,直线与平面的_____________决定了直线和平面的位置关系． 3．归纳小结：一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种： 位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 公共点 符号表示 图形表示 4．观察如图所示的长方体，直线A1B1与平面ABCD的位置关系如何？为什么？ 5．直线与平面平行的判定定理： 如果__________一条直线和____________的一条直线________，那么这条直线和这个平面平行． 符号语言表示：________________ ________________ ________________ 注：线线平行线面平行 二、2.如图，P为平行四边形ABCD所在的 平面外一点．M，N 分别是PD，PC的中点． 试判断MN与四棱锥P－ABCD各面的位置关系． 【变式拓展】如图，P为平行四边形ABCD所在的 平面外一点． M，O 分别是PD，AC的中点．判断MO与平面PAB的关系． 三、的侧面和底面所在的平面中： （1）与直线平行的平面是 （2）与直线平行的平面是 （3）与直线平行的平面是 2．下列命题：（1）l平行于平面内的无数条直线，则l∥；（2）若直线a不在平 面内，则a∥；（3）若直线a∥b,直线b，则a；（4）若直线a∥b，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线；（5）若直线a∥b，b∥，则a∥；（6）过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；（7）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；（8）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。其中正确的个数为 个． 3．如图，已知P为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：∥平面． 【教（学）后反思】:_______________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ 四、，与平面，下列命题正确的是__________ （1）若//，，则// （2）若//，//，则// （3）若//，，则// （4）若//，，则//或 3．若直线、都平行于平面，则，的位置关系为 ． 4．梯形ABCD中，ABCD，ABα，CDα，则CD与平面α内的直线的位置关系只能是________． 在平面外，则下列说法：（1）//；（2）与至少有一个公共点；(3) 与至多有一个公共点；(4) 与有且仅有一个公共点．其中正确的是 （填序号） 6．正方体棱长为１，为中点，则与平面位置关系是底面为平行四边行，为的中点，求证：平面． 9.正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且， 求证：∥平面． 10．如图， E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点， 求证：（1）四点E、F、G、H共面； （2）BD//平面EFGH，AC//平面EFGH． 作业评价： ． 只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影 句容三中2014—2015学年度第一学期高二数学教学案 必修2第1章立体几何 第7份 总第34份 2014-11-5 第 2 页 共 4 页 第 3 页 共 4 页 B1