方差分析多组资料均数的比较.ppt

第四章 多组资料均数的比较(ANOVA) 多组资料均数的比较 第一节 方差分析的基本思想及应用条件 试验数据有三个不同的变异 1. 总变异 2. 组间变异 3. 组内变异 三种“变异”之间的关系 均方(mean square，MS) 均方之比＝F value F 分布 F 分布曲线 F 界值表 方差分析的基本思想 方差分析的应用条件 第二节 完全随机设计的方差分析 二、方差分析的步骤 （二）计算F值（方差分析表） 计算F值（方差分析表） （三）下结论 第三节 随机单位组设计的方差分析 表4-4 注射不同剂量雌激素后的大白鼠子宫重量(g) 一、随机单位组设计 二、方差分析的步骤 （二）计算F值（方差分析表） 计算F值（方差分析表） （三）下结论 t检验与F检验的关系 完全随机设计ANOVA与随机单位组设计ANOVA 不同设计应采用不同的ANOVA方法 第四节 均数间的多重比较 为什么一般t检验作多重比较是错误的？ “多重比较”的几种方法 一、SNK－q检验 二、LSD－t检验 三、Dunnett检验 第六节 Bartlett方差齐性检验 当处理组数为2时，对于相同的资料，如果同时采用t检验与F检验，则有： 随机单位组设计ANOVA的处理组F值与配对设计的t值；完全随机设计ANOVA的F值 与两样本均数比较的t值间均有： 随机单位组设计ANOVA将完全随机设计ANOVA的组内变异分解为单位组间变异与误差变异，即： 当方差分析的结果拒绝H0，接受H1 时，只说明k个总体均数不全相等。若想进一步了解哪些两个总体均数不等，需进行多个样本均数间的两两比较或称多重比较（multiple comparison）。也叫post hoc检验 若用上一章的两样本均数比较的t检验进行多重比较，将会加大犯Ⅰ类错误（把本无差别的两个总体均数判为有差别）的概率。 例如，有4个样本均数，两两组合数为 ，若用t检验做6次比较，且每次比较的检验水准选为 ，则每次比较不犯Ⅰ类错误的概率为（1－0.05），6次均不犯Ⅰ类错误的概率为 . 这时，总的检验水准变为 一、SNK－q检验（多个均数间全面比较） 二、LSD－t检验（有专业意义的均数间比较） 三、Dunnett检验 （多个实验组与对照组比较） 还有TUKEY 、DUNCAN、 SCHEFFE、 WALLER 、BON等比较方法 SNK（Student-Newman-Keuls）检验，亦称q检验 最小显著差异（Least significant difference）t检验 *第四军医大学卫生统计学教研室 * *七年制医疗口腔《医学统计学》 Dr. 宇传华 制作 第一节 方差分析的基本思想及应用条件 第二节 完全随机设计资料的方差分析 第三节 随机单位组设计资料的方差分析 第四节 均数间的多重比较 第五节 析因设计资料的方差分析 第六节 Bartlett齐性检验 将所研究的对象分为多个处理组,施加不同的干预，施加的干预称为处理因素（factor），处理因素至少有两个水平(level)。用这类资料的样本信息来推断各处理组间多个总体均数是否存在差别，常采用的统计分析方法为方差分析(analysis of variance, ANOVA)。 由英国统计学家R.A.Fisher首创，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称F检验 （F test）。 i为组的编号，A，B，C j为组内为个体编号， 1，2，…，10 i为组的编号，1，2，3 j为组内为个体编号， 1，2，…，10 总变异（Total variation）：全部测量值Xij与总均数 间的差别 组间变异（ between group variation ） 各组的均数 与总均数 间的差异 组内变异（within group variation )每组的10个原始数据与该组均数 的差异 下面先用离均差平方和(sum of squares of deviations from mean，SS)表示变异的大小 SS总反映了所有测量值之间总的变异程度， SS总=各测量值Xij与总均数 差值的平方和 SS组间反映了各组均数 间的变异程度 组间变异＝①随机误差+②处理因素效应 mi mj