北师大版八年级数学上册单元测试《第2章 实数》(解析版).docVIP

第2章 实数 　 一、填空题（共4小题） 1．计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=　　． 2．计算： =　　． 3．计算： =　　． 4．对于实数a、b，定义运算?如下：a?b=，例如，2?4=2﹣4=．计算[2?2]×[（﹣3）?2]=　　． 　 二、解答题（共26小题） 5．计算：． 6．计算：sin60°+|﹣5|﹣（4015﹣π）0+（﹣1）2013+（）﹣1． 7．计算：． 8．计算：﹣（）﹣1+（﹣1）2013． 9．计算：﹣++（π﹣3）0． 10．计算：|﹣|+﹣4sin45°﹣． 11．计算：|﹣5|+（﹣1）2013+2sin30°﹣． 12．计算：|﹣|+（2013﹣）0﹣（）﹣1﹣2sin60°． 13．计算：（）﹣1﹣﹣sin30°． 14．计算：2sin60°+2﹣1﹣20130﹣|1﹣| 15．计算：（3﹣π）0+2sin60°+（）﹣2﹣|﹣| 16．计算：20130﹣（﹣3）﹣++． 17．（1）计算： （2）解方程：． 18．计算：（﹣2）2﹣（）0． 19．计算：（1﹣）0﹣+2sin60°﹣|﹣| 20．计算：． 21．计算： +|﹣3|﹣（π﹣2013）0． 22．计算：． 23．计算：|﹣6|﹣﹣（﹣1）2． 24．计算：． 25．计算：． 26．计算：． 27．计算：|﹣3|+． 28．计算：（﹣1）2013+（2sin30°+）0﹣+（）﹣1． 29．计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1． 30．计算：． 　 第2章 实数 参考答案与试题解析 　 一、填空题（共4小题） 1．计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=　3　． 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 【专题】计算题． 【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=﹣1+2﹣1﹣ =﹣1+2﹣1+2 =3． 【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简等考点的运算． 　 2．计算： =　1　． 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题． 【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=1+﹣2×﹣（2﹣） =1+2﹣﹣2+ =1， 故答案为：1． 【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算． 　 3．计算： =　0　． 【考点】实数的运算；负整数指数幂． 【专题】计算题． 【分析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用平方根定义化简，计算即可得到结果． 【解答】解：原式=2﹣2=0． 故答案为：0 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 4．对于实数a、b，定义运算?如下：a?b=，例如，2?4=2﹣4=．计算[2?2]×[（﹣3）?2]=　　． 【考点】实数的运算；负整数指数幂． 【专题】新定义． 【分析】根据题目所给的运算法则，分别计算出2?2和（﹣3）?2的值，然后求解即可． 【解答】解：2?2=2﹣2=， （﹣3）?2=（﹣3）﹣2=， 则[2?2]×[（﹣3）?2]=×=． 故答案为：． 【点评】本题考查了实数的运算，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的运算法则求解． 　 二、解答题（共26小题） 5．计算：． 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题． 【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=3+×﹣2﹣1+ =3+1﹣2﹣1+3 =4． 【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算． 　 6．计算：sin60°+|﹣5|﹣（4015﹣π）0+（﹣1）2013+（）﹣1． 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题． 【分析】分别进行绝对值、零指数幂、负整数指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得出答案． 【解答】解：原式=+5﹣﹣1+ =． 【点评】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值、零指数幂、负整数指数幂，掌握各部分的运算法则