221双曲线及其标准方程.docVIP

茅台智华高级中学高二（文科）数学导学案（选修1-1） 执笔：韦亚玉 审核： 高二（ ）班 姓名： 第_____组 课题 2.2.1双曲线及其标准方程（共3课时） 学习 目标 掌握双曲线的定义，能说出其焦点、焦距的意义；? ?能根据定义，按照求曲线方程的步骤推导出双曲线的标准方程，熟练掌握两类标? 准方程；? ?能解决较简单的求双曲线标准方程的问题；?? 培养学生观察、分析、归纳和逻辑推理能力 重点 双曲线的定义和标准方程。 难点 双曲线标准方程的推导过程。 复习回顾 1.椭圆的定义:______________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ? 2.标准方程?:X轴:___________________ 焦点坐标：_________________ Y轴:___________________ 焦点坐标：_________________ C2=________ 自主学习 思考1：我们知道，与两个定点距离的和为非零常数（大于两个定点间的距离）的点的轨迹是椭圆。那么，与两个定点距离的差为非零常数的点的轨迹是什么？（阅读教材45页） 思考2：类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？ 定义：___________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 符号表示：_______________________其中：_____________________(2a的取值范围) 焦点：_______________________焦距：_____________________ 思考3:类比椭圆标准方程的建立过程，怎样选择坐标系，建立双曲线的标准方程？ 标准方程?:X轴:___________________ 焦点坐标：_________________ Y轴:___________________ 焦点坐标：_________________ C2=________ 思考4：如何根据双曲线的定义和标准方程判断焦点所在的坐标轴？ 合作探究 探究1.判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出三量a??b??c?的值 探究2.?写出以下双曲线的焦点坐标 ??? 探究3.已知双曲线两个焦点的坐标为F1(-5,0),?F2(5,0),双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程。 探究4：已知A.B两地相距2000m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚4秒，且声速记为300米/秒，求炮弹爆炸点的轨迹方程。 探究5：如果方程? 表示双曲线，求m的取值范围.? 当堂小结 双曲线的定义和标准方程。 求双曲线标准方程的问题 课后检测 1.如果方程? 焦点在x轴上的双曲线，则m的取值?范围? 变式：（1）改为表示焦点在y轴上的双曲线呢？? ?? （2）改为表示双曲线呢？? （3）若表示椭圆呢？? 2求适合下列条件的双曲线的标准方程：? （1）?a=3,b=4;? （2）?a=2,经过点A(-5,2),焦点在x轴上； 3.求证：双曲线与椭圆焦点相同； 双曲线上一点到焦点的距离等于1，到另一个焦点的距离是多少？ 5.动圆M与两定圆F1：，F2：都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。 你的疑问 课后作业 优化探究课时作业（九） 励志格言 黑发不知勤学早，白首方悔读书迟