24.2.2直线与圆的位置关系.pptVIP

* * * * * 点和圆的位置关系有几种？ dr d=r dr 用数量关系如何来 判断呢？ ⑴点在圆内 · P ⑵点在圆上 · P ⑶点在圆外 · P (设OP=d ) d d d (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O 大家看日出时，在太阳升起过程中，太阳与地平线有什么关系？ (2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。 (1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。 (3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。 小结：直线与圆的位置关系只有 相离、相切、相交三种 设圆O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，利用d与r之间的关系可以判断直线与圆的位置关系吗？ ?O L r d 相交 dr ?O L r d 相切 d=r ?O L r d 相离 dr 由上面的探索，你知道可以用哪些方法来判断直线与圆的位置关系？ 练习：第94页1、2 1.设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d, 根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系: d=4, r=3 (2)d=1, r= (3) 相离 相交 相切 3)若AB和⊙O相交,则 2、已知：⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离,则 2)若AB和⊙O相切,则 d 5cm d = 5cm d 5cm 0cm≤ 例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3) r=3cm． B C A 4 3 D 过C作CD⊥AB，垂足为D 在△ABC中， AB= 5 根据三角形的面积公式有 ∴ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有dr, 因此⊙C和AB相离。 B C A 4 3 D 解： （2）当r=2.4cm时, 有d=r, 因此⊙C和AB相切。 （3）当r=3cm时， 有dr， 因此，⊙C和AB相交。 B C A 4 3 D B C A 4 3 D 1、如图，已知∠AOB=300，M为OB上一点，且 OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA 有怎样的位置关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=4cm (3) r=2.5cm Ｍ O A B ． D 答案： (1)相离 (2)相交 (3)相切 5 2.5 2、已知：圆的直径为13cm，如果圆心到直线的距离 为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？ (1) 4.5cm A 0 个； B 1个； C 2个； 答案:C (2) 6.5cm 答案:B (3) 8cm 答案:A A 0 个； B 1个； C 2个； A 0 个； B 1个； C 2个； * *