32等式的性质.ppt

本节课你学到了什么？ 课堂小结: （1）等式的性质. （2）等式性质的应用. 等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等. 利用等式的性质解方程，就是把方程变形， 变为 x = a（a为常数）的形式. = ????????????????? 3.2 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式 . 知识 准备 什么是等式？ a 自主探索：你能发现什么规律？ 右 左 a 你能发现什么规律？ 右 左 a b 你能发现什么规律？ 右 左 b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b a 你能发现什么规律？ a = b c 右 左 a c b 你能发现什么规律？ a = b 右 左 c b c a 你能发现什么规律？ a = b a+c b+c = 右 左 c c 你能发现什么规律？ a = b a b 右 左 c 你能发现什么规律？ a = b a b 右 左 你能发现什么规律？ a = b a-c b-c = b a 右 左 1. 如果 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数， 现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七班级(2)班的 学生人数还相等吗？ 相 等 说一说 如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？ 相 等 归纳 等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a=b，那么a+c=b+c. b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 a b 2a = 2b b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b b a a 3a = 3b b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac = bc b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个 不为0的数，结果仍相等. 如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c ≠ 0），那么 归纳 举 例 （3）如果 ，那么3a= . 例1 填空，并说明理由. 解 因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得a + 2 - 2 = b + 7 -2，即 a = b + 5 . 解 因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3，得 即 x = 3y. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； （2）如果3x = 9x，那么 x= ； 解 因为 ，由等式性质2可知，等式两边都乘6，得 即 3a = 2b . ×6 ×6 = 3a = 2b x = 3y b + 5 举 例 例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）如果a -3=2b -5,那么a=2b -8； （2）如果 ，那么 10x -5=16x -8. 解 错误 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 . 解 正确 由等式性质2可知，等式两边都乘20，得 ×20 = ×20 即 5(2x-1) = 4(4x-2) 去括号，得 10x-5=16x-8. 例3 利用等式性质解下列方程： （1）x+7=26 (2)-4=x-6 解（1）两边减7, 得 x+7-7=26-7 于是 x=19 (2)两边同时加上6， 得 -4+6=x-6+6 于是 x=2 举 例 例4、利用等式性质解下列方程 （1）-5x=20 (2) = -1 y _ 3 (2)两边同时乘3， 得 ×3=-1×3 于是 y= -3 y _ 3 举 例 解: (1)两边同除以-5, 得 = 于是 x= -4 -5x -5 20 _ -5 学以致用：1.口答下面各题 (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y能否得到 =