34一元一次方程模型的应用.pptx

本节内容：执教：姜坤动脑筋某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全价票20元/人半价票10元/人 该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？本问题中涉及的等量关系有： 全价票款+半价票款=总票款.?因此，设售出全价票张，则售出半价票（1200- ）张，?根据等量关系，建立一元一次方程， 得 ·20+(1200- )·10=20000 .?去括号，得 20 +12000-10 =20000.?移项，合并同类项，得 10 =8000.?即 =800. 半价票为 1200-800=400（张）.因此，全价票售出800张，半价票售出400张.举例：例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子 和几条凳子？分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16， 椅子腿数+凳子腿数=60.?解 设有张椅子，则有（16-）条凳子.?根据题意，得4+3(16- )=60 .?去括号，得 4+48-3=60 .移项，合并同类项，得= 12 .?凳子数为16-12=4（条）.答：有12张椅子，4条凳子.分析等量关系说一说设未知数 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？检验解的合理性实际问题建立方程模型解方程练习1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm， 求长方形的长； （2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 3∶2，求长方形的宽.现售价：0.8x元标价：x元进价：4000元利润：(4000×5%)元动脑筋 某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价. 本问题中涉及的等量关系有： 售价-进价=利润.? 如果设每台彩电标价为元，那么彩电的售价、利润就可以分别表示出来，如图所示．现售价：0.8x元标价：x元进价：4000元利润：(4000×5%)元因此，设彩电标价为每台元，根据等量关系，得 0.8 -4000 = 4000×5%解得 ?5250举例利息=本金×年利率×年数． 本问题中涉及的等量关系有： 本金 + 利息 = 本息和.例22011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元.分析 顾客存入银行的钱叫本金， 银行付给顾客的酬金叫利息． 解 设杨明存入的本金是 x 元，?根据等量关系，得 +3×5% = 23000，?化简，得 1.15 = 23000.?解得 = 20000.答：杨明存入的本金是20000元.练习 1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？解? 设发行彩票张，根据题意，得 ·2 = 93100.解这个方程，得 = 95000答：应卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金.2. 2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求李华存入的本金是多少元.动脑筋 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.我们知道， 由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.本问题中涉及的等量关系有：根据等量关系，得 因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，15解得s = ＿＿＿＿. 因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 ＿ km．举例例3 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时 相遇？ （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇？分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时， 他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时 出发，还是有一人先走，都有 小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？小明走的路程小红走的路程?解（1）设小明与小红骑车走了h后相遇， 则根据等量关系，得 13 + 12 = 20 解得 = 0.8 答：经过0.8 h他们两人相遇.（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少 小时才能与小明相遇？小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路