3.3一元一次不等式（一）.pptVIP

我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。 某批服装的进价为每件200元,商店标价每件300元出售.现商店准备将这批服装降价出售,但要保证毛利润不低于5%.问售价最低可按标价的几折？ * （1）x4 （2）3y30 ⑷　1.5a+12≤0.5a+1 （3） 2x+1 3 x 2 请你找出这些不等式有哪些共同的特征？ （1）x4 （2）3y30 ⑷　1.5a+12≤0.5a+1 （3） 2x+1 3 x 2 请你从下列式子中找出与上面不等式有共同的特征的不等式。 （2）X 2 (3)x＜ 2x+1 (1)a2+1＞ 0 (4)y＞2y-5 （5）ｘ+ｙ-3 一元一次不等式定义： 2x 5 3+x 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2x 5 3+x 分式 整式 不是一元一次不等式 下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？ 1、X0 3、X 2 4、ｘ+ｙ-3 5、x=-1 2、 ＞-1 1 x √ √ 一元一次不等式定义： 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 特点： （1）不等号的两边都是整式 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是1次 把x=5代入不等式3x18，不等式成立吗？ 那能否说能使不等式成立的值就是x=5? 这样的值有很多 请同学们把他们在数轴上指出来 X6 不等式3x18的解是 X=6,x=7呢？ 求下列各不等式的解集 (1) X+53 (2) -3x30 (1) X+5=3 (2) -3x=30 解：两边同时减去5得 X+5-5=3-5 X=-2 解：两边同时除以-3得 （-3x）÷（-3）=30÷（-3） X= -10 (1) X+53 解：两边同时减去5得 X+5-53-5 X-2 (2) -3x30 解：两边同时除以-3得 （-3x）÷（-3）30÷（-3） X -10 不等式基本性质2 不等式基本性质3 注意：不等式的两边同乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。 (1) X+53 解：两边同时减去5得 X+5-53-5 X-2 (2) -3x30 解：两边同时除以-3得 （-3x）÷（-3）30÷（-3） X -10 不等式基本性质2 不等式基本性质3 解不等式就是利用不等式的基本性质，把不等式变形成： xa(或x≥a) xa(或x≤a）x≠a 解下列不等式，并把解表示在数轴上。 -3 5 x ≥1.2 2、 1、4x＜10 解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上. ∴不等式的负整数解是x=-1和x=-2. 不等式的解表示在数轴上如图所示. 并求出不等式的负整数解. 解: 先在不等式的两边同减去9x, 再在不等式的两边同加上2,得 7x-9x≤3+2. 合并同类项,得 -2x≤5 两边同除以-2,得 x≥ 7x-2≤9x+3 7x-9x≤3+2 把不等式中的任何一项的符号改变后， 从不等号的一边移到另一边，所得到的 不等式仍成立。也就是说，在解不等式 时，移项法则同样适用. -2x≤5 移项得 两边同除以-2,得 x≥ 7x-2+2-9x≤9x+3-9x+2 两边同时减去9x,加上2得 合并同类项 解下列一元一次不等式. （1）-2x4 （2）x+12x-3 解：两边同除以-2，得 x-2; X-2 X4 解：移项得，4x ,即 x4; 请你写出一个解为x8的不等式 解不等式 (1)5x-44-3x (2)求出适合不等式0.5x-3-14-2.5x的最大负整数， 最小负整数和最小正整数。 * * *