72探索平行线的性质.pptVIP

* * 初中数学七年级下册 （苏科版） 7.2 探索平行线的性质 创设情境，复习导入 世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元１１７３年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高５４.５米． 它与地面所 成的较大的 角是多少度 目前，它与地面所成的较小的角 为∠1=85o 1 复习回顾 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 平行线的判定方法是什么？ 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? .交流合作,探索发现 心动 不如行动 猜一猜∠1和∠2相等吗？ b 1 2 a c 65° 65° c a b 1 2 合作交流一 b 2 a c 1 ∠1=∠2 是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？ 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. 性质发现 ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为： 符号语言: b 1 2 a c 如图：已知a//b,那么?2与?3相等吗？ 为什么? 解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). 合作交流二 b 1 2 a c 3 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 性质发现 ∴∠2=∠3. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 ∵a//b （已知）, 如图,已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么? 合作交流三 b 1 2 a c 4 ∴? 1= ? 2（两直线平行， 同位角相等）.  ∵ ? 1+ ? 4=180°（邻补角定义）, ∴? 2+ ? 4=180°（等量代换）. 解：? 2与? 4互补 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 性质发现 ∴? 2+ ? 4=180°. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 4 .师生互动,典例示范 例 如图,已知直线a∥b, ∠1 = 500,求∠2的度数. a b c 1 2 ∴∠ 2= 500 (等量代换). 解：∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等). 又∵∠ 1 = 500 (已知), 变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？ 3 4 变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？ ∴∠ 1=∠ 2（ ） 解：∵ ∠3 =∠4( ) ∴a∥b ( ) 又 ∵∠ 1 = 470 ( ) c 1 2 3 4 a b d ∴∠ 2= 470 （ ） 等量代换 巩固知识，拓展提高 如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数? A B C D 解: ① ∵ AB∥CD(已知), ∴ ∠B + ∠C= 1800(两直线平行,同旁内角互补). 又∵ ∠B = 600 (已知), ∴∠C = 1200 (等式的性质). ②根据题目的已知条件, 无法求出∠A的度数. * * *