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上虞市上浦镇中学 王翔 甚至在数学里,发现真理 的主要工具也是归纳和类比 ! ——拉普拉斯 拉普拉斯，法国著名数学家和天文学家，是天体力学的主要奠基人. 小明 年龄为b 年龄为a 已知ab a+3__b+3 , a+10__b+10 … a+n__b+n ? ? ? 我的年纪比你大，你以后该叫我一声哥. 下辈子吧，不要说是10年后，哪怕是n年后，你的年纪永远也超不过我了. 哼！看把你给得意的，现在你是比我大一点，说不定3年后，或者10年后，我的年纪会超过你呢？ 不会吧 小聪 §5.2 不等式的基本性质 3 如果a=b，那么ac=bc；a÷c=b÷c（c≠0）. 等式两边都乘以或除以同一个不为零的的数或式，等式仍成立。 判断下列说法是否正确: 1.若a=b,b=c,则a=c. 2. 3.若a=b, 则-3a=-3b. 1 如果a=b，b=c，那么a=c. 等式的传递性。 2 如果a=b，那么 a + c =b + c，a – c =b – c. 等式两边都加上或都减去同一个数或式，等式仍然成立。 等式的性质 1.若ab,bc,则ac. 2.若ab, 则a+3b+3. 3.若ab, 则-3a-3b. ? ? ? 若a=b, 则a+3=b+3. 性质1 如果a﹤b，b﹤c，那么a﹤c. 不等式的传递性. 性质2 如果a＞b, 那么a+c ＞ b+c , a-c ＞ b-c. 如果a＜b, 那么a+c ＜ b+c , a-c ＜ b-c. 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立. 2 如果a=b，那么 a +c = b +c , a -c = b -c. 等式两边都加上或都减去同一个数或式，等式仍然成立. 1 如果a=b，b=c，那么a=c. 等式的传递性 等式的性质 不等式的性质 b a b+c a+c c c b-c a-c b a c c 把ab表示在数轴上， 不妨设c0 ∴a+cb+c. ∴a-cb-c. (4) 如果a≥b，b c, 那么a c .( ) (1) ∵0 1, ∴a a+1 .(不等式基本性质2) (2) ∵(a－1)2 0, ∴(a－1)2－2 －2.（ ） (3) 如果a≥b，b ≥ c, 那么a c .( ) ≥ ≥ 不等式基本性质2 ≥ 不等式基本性质1 不等式基本性质1 请用适当的不等号填空： 这个理由的动画还没处理好! 看谁快又准! 哼！看把你给得意的，现在你是比我大一点，说不定3年后，或者10年后，我的年纪会超过你呢？ 小明 小聪 年龄为a 年龄为b 已知ab a+3__b+3 , a+10__b+10 … a+n__b+n 下辈子吧，不要说是10年后，哪怕是n年后，你的年纪永远也也超不过我了. 我的年纪比你大，你以后应叫我一声哥. 那不见得吧 等式的性质 不等式的性质 3 如果a=b，那么ac=bc；a÷c=b÷c（c≠0）. 等式两边都乘以或除以同一个不为零的的数或式，等式仍成立. 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立. 如果a＞b,且c＜0, 那么ac＜bc, . 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得到的不等式仍成立； 如果a＞b,且c＞0, 那么ac＞bc, . 性 质 3 1.动脑选一选,看谁快又准! （1）如果ab，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. （2）由 ，得 的条件是（ ） A. B. C. D. B D 3.若-m5，则m -5. 判断下列说法是否正确?并说明理由. ( ) 4.-0.9＜