直线平面垂直的判定其及性质1.doc

直线与平面垂直的判定和性质 年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____ 一、选择题(共24题，题分合计120分) 1.ABCD－A1B1C1D1中BC1与对角面BB1D1D所成的角是 A.∠C1B1D1 B.∠C1B1D C.∠C1B1B D.以上都不是 2.和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是 A.7个 B.6个 C.4个 D.3个 3.下列命题中,正确的命题是 A.若a是平面α的斜线,直线b垂直于a在α内的射影,则a⊥b B.若a是平面α的斜线,平面β内的直线b垂直于a在α内的射影,则a⊥b C.若a是平面α的斜线,b是平面α内的一条直线,且b垂直于a在这个平面内的射影,则a⊥b D.若a是平面α的斜线,直线b平行于平面α,且b垂直于α在另一平面β内的射影,则a⊥b 4.已知直线m,n及平面,其中,那么在平面内到两条直线m,n距离相等的点的集合可能是:①一条直线;②一个平面;③一个点;④空集.其中正确的是 A.①②③ B.①②④ C.①④ D.②④ 5.如图△ABD≌△CBD，且△ABD为等腰三角形，∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，则下列4个结论中，正确结论的序号是 ①AC⊥BD②△ACD是等边三角形③AB与面BCD成60°角④AB与CD成60°角 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 6.一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α?β,则α+β的范围为: A.0α+βπ/2 B.α+βπ/2 C.0≤α+β≤π/2 D.0α+β≤π/2 7.若三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心，则 A.各格侧棱长相等 B.各侧棱与底面成等角 C.各侧面与底面线等角 D.每组相对棱互相垂直 8.P是△ABC所在平面α外一点，P到△ABC三条边的距离相等，PO⊥a于O，O在△ABC内，则O是△ABC的 A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心 9.直线l与平面α或60°角，，直线，设l与α所成的角为θ，则cosθ的取值范围是 A. B. C. D. 10.一个三棱锥的所有棱长都是1,那么这个三棱锥在平面α上的射影的面积不可能是 A. B. C. D. 11.两条异面直线在同一平面上的射影是 A.两条平行直线 B.两条相交直线 C.一个点和一条直线 D.A、B、C均有可能 12.两直线l1与l2异面，过l1作平面与l2平行，这样的平面 A.不存在 B.有唯一的一个 C.有无数个 D.只有两个 13.在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S－EFG中必有 A.SG⊥△EFG所在平面 B.SD⊥△EFG所在平面 C.GF⊥△SEF所在平面 D.GD⊥△SEF所在平面 14.如果直线l是平面α的斜线，那么在平面α A.不存在与l平行的直线 B.不存在与l垂直的直线 C.与l垂直的直线只有一条 D.与l平行的直线有无穷多条 15.如果三棱锥S－ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的 A.垂心 B.重心 C.外心 D.内心 16.直线a∥平面M,直线b⊥a,则b与M的位置关系是 A.b∥M B.b⊥M C.bM D.不能确定 17.如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面.图中互相垂直的平面有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 18.已知aα,bβ,cβ,a⊥b,a⊥c,则 A.α⊥β B.α与β相交 C.α∥β D.以上都有可能 19.直线L与平面α成45°角，若直线L在α内的射影与α内的直线m成45°角，则L与m所成的角是 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 20.下列六个命题，其中正确命题的个数是 ①过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行②过已知平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④过一点有且只有一条直线与已知平面垂直⑤过一点有且只有一个平面与已知直线垂直⑥过已知直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行 A.6 B.5 C.4 D.3 21.用一个平面截正方体一角，所