题目-实验三分析报告.doc

实验三 练习题 练习题1 学生在期末考试之前用于复习的时间（单位：h）和考试分数（单位：分）之间是否有关系？为研究这一问题，一位研究者抽取了由8名学生构成的一个随机样本，得到的数据如下： 复习时间x 20 16 34 23 27 32 18 22 考试分数y 64 61 84 70 88 92 72 77 要求： 绘制复习时间和考试分数的散点图，判断二者之间的关系形态。 计算相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 答： 1、 两者有正线性关系。 2、 相关性 V1 V2 V1 Pearson 相关性 1 .862** 显著性（双侧） .006 N 8 8 V2 Pearson 相关性 .862** 1 显著性（双侧） .006 N 8 8 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 两个变量之间的直线相关程度较高，因为相关系数为0.862，接近于1. 练习题2 随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行了调查，所得数据如下： 航空公司编号 航班正点率（%） 投诉次数（次） 1 81.8 21 2 76.6 58 3 76.6 85 4 75.7 68 5 73.8 74 6 72.2 93 7 71.2 72 8 70.8 122 9 91.4 18 10 68.5 125 要求： 绘制散点图，说明二者之间的关系形态。 用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。 x每变化一个单位时,影响y平均变动的数量 =0.05）。 如果航班正点率为80%，估计顾客投诉次数。 求航班正点率为80%时，顾客投诉次数95%的置信区间和预测区间。 答：1、 两者之间的关系：负线性相关 2、 模型汇总 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 1 .869a .755 .724 18.887 a. 预测变量: (常量), 航班正点率（%）。 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 标准 误差 试用版 1 (常量) 430.189 72.155 5.962 .000 航班正点率（%） -4.701 .948 -.869 -4.959 .001 a. 因变量: 投诉次数（次） 回归方程：Y=430.189-4.701X+ξ 回归系数的意义：系数小于0,说明航班正点率和投诉次数成负相关. 3、 Anovaa 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回归 8772.584 1 8772.584 24.592 .001b 残差 2853.816 8 356.727 总计 11626.400 9 a. 因变量: 投诉次数（次） b. 预测变量: (常量), 航班正点率（%）。 回归系数的显著性概率为0.001，因此，线性关系显著。 4、当X=0.8时， Y=430.189-4.701X=54.109 5、 置信区间：（37.65953，70.61931 ）；预测区间：（7.57186，100.70699） 练习题3 一家电器销售公司的管理人员认为，月销售收入是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售收入做出估计。下面是近8个月的月销售收入与广告费用数据： 月销售收入 电视广告费用 报纸广告费用 96 5.0 1.5 90 2.0 2.0 95 4.0 1.5 92 2.5 2.5 95 3.0 3.3 94 3.5 2.3 94 2.5 4.2 94 3.0 2.5 要求： 用电视广告费用作自变量，月销售收入作因变量，建立估计的回归方程。 用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售收入作因变量，建立估计的回归方程。 上述1和2所建立的估计的回归方程，电视广告费用的系数是否相同？对其回归系数分别进行解释。 根据问题2所建立的估计的回归方程，在销售收入的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是多少？ 根据问题2所建立的估计的回归方程，检验回归系数是否显著（α=0.05）。 答： 1、 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 标准 误差 试用版 1 (常量) 88.638 1.582 56.016 .000 电视广告费用 1.604 .478 .808 3.357 .015 a. 因变量: 月销售收入 回归方程：Y=88.638+1.604X1 2、 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 标准 误差 试用版 1 (常量) 83.230 1.574 52.882 .000 电视广告费用 2.290