题组层级快练72-变量间的相关关系及独立性检验分析报告.doc

题组层级快练(七十二) 1．(2014·湖北理)根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 －0.5 0.5 －2.0 －3.0 得到的回归方程为＝bx＋a，则(　　) A．a0，b0　　　　　　 B．a0，b0 C．a0，b 0 D．a0，b0 答案　B 解析　根据题中表内数据画出散点图(图略)，由散点图可知b0，a0，选B. 2．下列有关样本相关系数的说法不正确的是(　　) A．相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度 B．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大 C．|r|≤1，且|r|越接近0，相关程度越小 D．|r|≥1，且|r|越接近1，相关程度越小 答案　D 3．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表： 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 115 106 124 103 则哪位同学的试验结果体现A，B两变量更强的线性相关性？(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 答案　D 解析　r＞0且丁最接近1，残差平方和越小，相关性越高，故选D. 4．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　) A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(，) C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg 答案　D 解析　D选项中，若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重约为0.85×170－85.71＝58.79 kg.故D不正确． 5．下面是一个2×2列联表 y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 22 25 47 合计 b 46 120 其中a，b处填的值分别为(　　) A．94　72 B．52　50 C．52　74 D．74　52 答案　C 解析　由a＋21＝73，得a＝52，a＋22＝b，得b＝74.故选C. 6．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　　) A．若K2的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99个患有肺病 B．由独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病 C．若统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 D．以上三种说法都不正确 答案　C 7．下列说法： 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； 设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； 线性回归方程＝x＋必过(，)； 在一个2×2列联表中，由计算得K2的观测值k＝13.079，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量间有关系．其中错误的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 本题可以参考独立性检验临界值表 P(K2≥k) 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 答案　B 解析　只有错误，应该是y平均减少5个单位． 8．为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表： 理科 文科 合计 男 13 10 23 女 7 20 27 合计 20 30 50 已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025. 根据表中数据，得到K2的观测值k＝≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为________． 答案　5% 解析　由K2的观测值k≈4.8443.841，故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%. 9．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程 ＝0.67x＋54.9. 零件数x(个) 10 20 30 40 50 加工时间y(min) 62 75 81 89 现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为________． 答案　68 解析　由已知可计算求出＝30，而线性回归方程必过点(，)，则＝0.67×30＋54.9＝75，设模糊数字为a，则 ＝75，计算得a＝68. 10．(2014·安