结构动力学ch1综述.ppt

* 结构动力学 江宜城 yichengjiang@ mail.hust.edu.cn 华 中 科 技 大 学 土木工程与力学学院 Dynamics of Structures * 主要内容: 第一章 绪论 第二章 单自由度体系的振动 第三章 多自由度体系的振动 第四章 结构动力学数值方法 第五章 反应谱 第六章 地震作用计算 第七章 风载作用计算 * 第一章 绪论 §1.1结构动力学基本特征 §1.2离散化方法 §1.3结构振动方程建立 * §1.1结构动力学基本特征 结 构 力 学 绝大多数实际荷载都是动荷载，但是： 结构动力学 动荷载：荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化。 1、结构动力计算的特点 静荷载 :大小、方向或位置不随时间而变，或变得很慢 荷载随时间变化的快和慢的标准： 荷载变化速度、结构的自振周期 荷载由零增大到最大时间是1s： 自振周期0.1秒的结构, 加载过程是缓慢的，静荷载 变化的很慢 静荷载 变化的很快 动荷载 自振周期10秒的结构,则加载过程是快速的，动荷载 * 2、动荷载的分类 （1）周期荷载：随时间周期性变化 代表荷载：简谐荷载（正或余弦表示） 如： ①机械运转产生的动力荷载， ②打桩时的锤击荷载。 （机械运转荷载） （打桩荷载） §1.1结构动力学基本特征 （1）确定性荷载：荷载的变化是时间的确定性函数。 （2）非确定性荷载：荷载随时间的变化不能用确定的时间函数来描述。 确定性荷载: * 偏心质量m,偏心距e,匀角速度θ 惯性力:P=m θ2e,其竖向分量和 水平分量均为简谐荷载. θt P t 转动电机的偏心力 P(t ) t 简谐荷载（harmonic load） 一般周期荷载(periodic load) 非简谐周期荷载：荷载随时间周期性变化，但不能简单用三角函数来表示。 如： ①平稳情况下波浪对堤坝的动水压力， ②轮船螺旋桨产生的推力。 * 2、动荷载的分类 （2）冲击荷载：短时间内荷载值急剧增大或急剧减小 代表荷载：①爆炸力产生的动力荷载 ②车轮对轨道连接处的冲击。 §1.1结构动力学基本特征 P t tr P 突加荷载 (Suddenly applied constant load) P(t ) t tr P 爆炸荷载 * （3）随机荷载(random load) ：与时间呈非确定性的荷载。 EL-Centro波加速度时程曲线 §1.1结构动力学基本特征 2、动荷载的分类 代表荷载：地震荷载、风荷载、波浪对船体的作用 Taft波地震加速度时程曲线 非确定性荷载: 荷载随时间的变化不能用确定的时间函数来描述。 结构在随机荷载作用下的响应，称为结构的随机振动分析。 * §1.1结构动力学基本特征 1、数学处理复杂 两者都是建立平衡方程。 动力计算：建立的是形式上的平衡方程。 力系中包含了惯性力(惯性力是必须考虑的重要问题)、阻尼力 考虑的是瞬间平衡，荷载内力都是时间的函数。 建立的方程是微分方程。静力学的线弹性问题，方程是线性方程。 动力计算与静力计算的区别： 3、结构动力响应不仅与荷载如何随时间变化有关系，还与结构的刚度分布、质量分布、能量耗散等有关。 2、荷载和响应随时间变化，动力问题必须建立与时间有关的一系列解答，静力问题具有单一解。动力分析比静力分析复杂、耗时间。 * §1.1结构动力学基本特征 以地震荷载为例 （1）地震现场录像 （2）地震振动台实验录像 * Tacoma悬索桥风毁事故 Tacoma海湾(Tacoma Narrows)位于美国西海岸的华盛顿州，1940年在这里建成了一座悬索桥(Old Tacoma Narrows Bridge)，史称旧塔科马悬索桥，见图1-1-1。 该桥为三跨连续加劲梁悬索桥．主跨853m，宽11.9m，加劲粱为H型板梁，梁高只有2.45m。该桥的宽跨比为1／71.6，高跨比为1／348，是当时最细长的桥梁，并且该桥的H型板粱的抗扭刚度几乎等于零。 §1.1结构动力学基本特征 * 如此细长的结构是该桥设计师莫伊塞夫将挠度理论应用到极限的结果，也是该桥风毁的根本原因。 §1.1结构动力学基本特征 悬索桥的挠度理论证明，悬索桥的竖向刚度主要由主缆提供，而且加劲梁刚度越小，梁上弯矩也越小。挠度理论是关于悬案桥竖向静力刚度的理论。 莫伊塞夫的悲剧在于： 第一，他将竖平面的挠度理论无依据的扩大到三维状态； 第二，他没有意识到工程结构的体系刚度受各种因素的制约，不宜在一个方向上走得太远。 至于风的动力作用，则是当时的设计师们都未认识到的。事实上，桥的风毁事故早巳有之。