结构力学10综述.ppt

§3-2 静定多跨梁 §3-3 静定平面刚架 例题：作图示刚架的弯矩图 算法（同多跨静定梁） ——区分主从，先从后主 (1) 先由从部分，有 练习1---快速绘制M图 §3-4 静定平面桁架 §3-5 组合结构 §3-6 三铰拱 §3-8 刚体体系的虚功原理 3）桁架的计算方法 （1）结点法 （2）截面法 （3）结点法和截面法联合运用 （1）结点法 ?一般来说结点法适合计算简单桁架。 结点法 : 桁架分析时每次截取的隔离体只含一个 结点的方法 隔离体只包含一个结点时隔离体上受到的是平面汇交力系，应用两个独立的投影方程求解，故一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点。 例3-7 图示一施工托架的计算简图， 在所示荷载作用下，试求各 杆的轴力。 解 （1）求支反力，如图 （2）作结点A的隔离体图 8kN 19kN FNAD FNAC A (压力) (拉力) （3）作结点C的隔离体图 （4）作结点D的隔离体图 （5）利用对称性 桁架和荷载都是对称的，桁架中的内 力也是对称的。各杆的轴力如图 （6）校核：取结点E - ▲ 两杆结点 (L形结点) ▲ 三杆节点(T形结点) 结点单杆 结点单杆 结点单杆 桁架中的某些杆件可能是零杆，计算前应先进 行零杆的判断，这样可以简化计算。 当结点无荷载作用时，结点单杆的内力必为零（称为零杆） 例:试指出图中的零杆 结点法的计算步骤: 1.去掉零杆 2.逐个截取结点,由结点平衡方程求轴力. 用截面切断拟求内力的杆件，从桁架中截出一部分为隔离体，利用平面力系的三个平衡方程，求解未知轴力。 （2）截面法 有些情况下,用结点法求解不方便,如: 1 2 3 1 2 3 例3-8 试求图示桁架中1、2、3三杆的轴力。 解：先求支反力如上图，作截面m-m，切断1、2、3杆，取右边为隔离体如图(a): C FN2 FN3 FN1 FN2 截面法计算步骤: 1.求反力 2.判断零杆； 3.合理选择截面，求杆的内力；4.列方程求内力 （3）结点法与截面法的联合应用 图示桁架求1、2的轴力 用截面m-m，取左边隔离体 由 得到包括Fy1和 Fy2两个未知量的方程。 由结点G的平衡，可以建立Fx1和Fx2的关系，从而就可建立Fy1和Fy2的关系，联立求解。 例3-9 试求图示桁架中1、2、3三杆的轴力。 解：先求支反力如图 取截面m-m以右部为隔 离体求FN4。 作n-n，取左部 为隔离体，求FN2。 取结点E为隔离体 组合结构是由链杆和受弯构件混合组成的结构。 一、注意分清各种杆件的受力性能： 链杆只受轴力，是二力杆; 梁式构件受弯、剪和轴力作用。 例如： 由I-I左部隔离体求不出杆的轴力 先算二力杆，后算弯曲杆。 二、组合结构的受力分析 若截面切在梁式杆上，将暴露三个未知力， 故为减少隔离体上未知力个数，应使截面通过受弯杆的端铰。 Ⅱ Ⅱ 例： 解：a、求支反力 由于对称： b、求链杆的轴力 作n—n截面，取左半部分，由： n n F G E D C A B 2m 2m 2m 2m 2m 1kN/m FXC FNEG FYC 取E结点： F NEG F NEA F NED E c、画弯矩图、剪力图和轴力图 4kN 4kN +4 2kN +4 2kN 2m 2m 2m 2m B 1kN/m A D C F 上侧受拉 M图 2kN·m 2kN·m FQ图 2kN 2kN -2kN -2kN FN图 4kN -4kN -4kN +4kN +4 2kN +4 2kN 4kN 4kN +4 2kN +4 2kN 2m 2m 2m 2m B 1kN/m A D C F 1、工程中使用的拱结构实例 2、三铰拱的构成 拱式结构受力特点：在竖向荷载作用下，会产生水平推力。 FP FP 3、三铰拱的受力特点 FP FP 有拉杆的三铰拱， 推力就是拉杆内的拉力。 刚架的特点： 刚架由梁和柱组成，梁柱结点为刚性联接。 在刚性联接的结点处，会产生位移如转角、竖向位移和水平位移，但杆件之间不会发生相对转角、相对竖向位移和相对水平位移，即“要动大家一起动”。 刚架的几种基本类型 2. 刚架的支座反力 1)悬臂刚架 2) 简支刚架 3) 三铰刚架 4) 主从刚架 在中间铰处拆开 补充力的平衡方程 先附属再基本 图(a)示三铰刚架有四个未知反力 (1)整体平衡方程求FyA 和FyB (2)利用右半边刚架作隔离体 l /2 l /2 q A B C f (a) FXA FYA