结构力学极限荷载综述.ppt

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* 结构力学 天津城市建设学院力学教研室 STRUCTURE MECHANICS 第15章 梁和刚架的极限荷载 15.1 概述 一、弹性分析 材料在比例极限内的结构分析(利用弹性分析计算内力),以许用应力为依据确定截面或进行验算的方法。 1、设计: W≥ [?] Mmax 2、验算: ?= W Mmax = I Mmaxy ≤[?] ?s———流动极限(屈服极限) ?e———弹性极限 ?p———比例极限 ? ? ?s ?e ?p o A 3、弹性分析缺陷: (1)最大应力达到屈服极限时,截面并未全部进入流动状态; (2)超静定结构某一局部应力达到屈服状态时,结构并不破坏。 ql2/8 h b q l A B ?s 二、塑性分析 按照极限状态进行结构设计的方法。结构破坏瞬时对应的荷载称为“极限荷载”;相应的状态称为“极限状态”。 ? ? ?s ?s 应 力 应 变 塑性区 ql2/8 h b q ?s 三、基本假设 1、材料为“理想弹塑性材料” 。 2、拉压时,应力、应变关系相同。 3、满足平截面假定。即无论弹、塑性阶段,保持平截面不变。 ? ? ?y 卸载时有残余变形 15.2 极限弯矩、塑性铰、破坏机构 一、屈服弯矩与极限弯矩 1、屈服弯矩(Ms): 截面最外侧纤维的应力达到流动极限时对应的弯矩。 2、极限弯矩(Mu): 整个截面达到塑性流动状态时,对应的弯矩。 ?s ? 第15章 3、截面形状系数:极限弯矩与屈服弯矩之比 4、截面达到极限弯矩时的特点 极限状态时,无论截面形状如何,中性轴两侧的拉压面积相等。依据这一特点可确定极限弯矩。 h b Mu 第15章 二、塑性铰 1、塑性铰的概念 2、塑性铰的特点(与机械铰的区别) (1)普通铰不能承受弯矩,塑性铰能够承受弯矩; (2)普通铰双向转动,塑性铰单向转动; (3)卸载时机械铰不消失;当q<qu,塑性铰消失。 Mu A B C C 第15章 三、破坏机构 由于足够多的塑性铰的出现,使原结构成为机构(几何可变体系),失去继续承载的能力,该几何可变体系称为“机构”。 1、不同结构在荷载作用下,成为机构,所需塑性铰的数目不同。 2、不同结构,只要材料、截面积、截面形状相同,塑性弯矩一定相同。 Mu Mu Mu Mu 3、材料、截面积、截面形状相同的不同结构,qu不一定相同。 Mu1 Mu2 Mu2 第15章 四、如何确定单跨梁的极限荷载 (1)弹性阶段 (2)弹性阶段末 Mu Mu Mu (4)极限状态 (3)梁两端出现塑性铰 Mu Mu 1、机理 第15章 2、确定单跨梁极限荷载的机动法 Mu Mu Mu 第15章 3、确定单跨梁极限荷载的静力法 极限状态弯矩图 极限状态受力图 第15章 4、确定复杂结构极限荷载面临的问题 B A C D B 机构(一) C D A B 机构(二) C D A 不可能出现,为什么? 机构(三) B C D A B 情况(1) A C D B 情况(2) A C D B 情况(3) A C D 第15章 试确定图示单跨梁的极限荷载 B B 机构(一) B 机构(二) B 机构(三) B 机构(一)M 图情况 B 机构(二)M 图情况 不可能出现,为什么? 第15章 2、小变形假设(几何线形),变形后仍用变形前的几何尺寸。 3、略去弹性变形(弹塑性材料,刚塑性变形。) 15.3 确定极限荷载的几个定理 一、几点假设 1、比例加载 4、不计剪力、轴力对极限荷载的影响 5、正负极限弯矩值相等 Mu Mu Mu 第15章 2、屈服条件 当荷载达到极限值时,结构上各截面的弯矩都不能超过其极限值。 3、平衡条件 当荷载达到极限值时,作用在结构整体上或任意局部上的所有的力都必须保持平衡。 二、结构极限状态时应满足的三个条件 1、机构条件 当荷载达到极限值时,结构上必须有足够多的塑性铰,而使结构变成机构。 第15章 2、可接受荷载屈服条件(p-) 根据静力可能而又安全的内力分布求得的荷载。它满平衡条件和屈服条件。 3、极限荷载(pu) 同时满足机构条件、平衡条件和屈服条件的荷载。它既是可破坏荷载,又是可接受荷载。 三、三个定义 1、可破坏荷载(p+) 对任意单向破坏机构,根据平衡条件求得的荷载。它满足机构条件和平衡条件。 第15章 2、下限定理(亦称“静力定理”、或“极大定理”) 或:“可接受荷载的最大值是极限荷载的下限”。 或:“极限荷载是可接受荷载的最大值” 3、单值定理(亦称“唯一

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