结构力学影响线综述.ppt

y(x) 一、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等 P1 k Mk影响线 yk y1 Mk=P1y1 P2 y2 +P2y2 PN yN +… … + PNyN yk 0 当q(x)为常数时 x q(x) x x+dx k a b q(x)dx Xa Xb Mk影响线 例：利用影响线求k截面弯矩、剪力。 k l/2 l/2 l/2 l/2 解： Qk影响线 1/2 1/2 1/2 1/2 Mk影响线 l/4 l/4 l/4 9.5 影响线应用 一、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等 1. 一个移动集中荷载 二、利用影响线确定最不利荷载位置 最不利荷载位置:结构中某量达到最大值(或最小值) 时的荷载位置. P k a b Mk影响线 ya yk yb P P 使Mk发生最大值的荷载位置 使Mk发生最小值的荷载位置 Mk,max=Pyk Mk,min=Pya 1. 一个移动集中荷载 P k a b Mk影响线 ya yk yb P P 使Mk发生最大值的荷载位置 使Mk发生最小值的荷载位置 Mk,max=Pyk Mk,min=Pya 2. 可动均布荷载(定位荷载) k a b 使Mk发生最大值的荷载分布 使Mk发生最小值的荷载分布 * * 结构 力学Ⅱ STRUCTURE MECHANICS 南华大学建资学院道桥教研室 结 构 力 学 Ⅱ 讲 授： 刘华良 课件制作： 刘华良 南华大学建资学院道桥教研室 衡阳 2005年 影响线 () 等截面直杆的物理方程 位移法的基本概念 位移法基本未知量数目的确定 位移法的两种思路:位移法典型方程和直接平衡方程 剪力静定杆的求算 对称性的利用 有侧移的斜柱刚架 温度改变时的计算 支座移动的计算 本章小结 弹性支座问题 联合法和混合法 课堂练习 内 容 9.1 移动荷载及影响线的概念 移动荷载 大小、方向不变，荷载作用点改变的荷载。 反应特点 结构的反应（反力、内力等）随荷载作用位 置的改变而改变。 主要问题 移动荷载作用下结构的最大响应计算。线弹 性条件下，影响线是有效工具之一。 P=1 R P=1 R=1 P=1 R=0 Y X 3/4 1/2 1/4 1 ----反力R的影响线 影响线定义 单位移动荷载作用下某 物理量随荷载位置变化规 律的图形。 影响线作法 其一是静力法，另一 为机动法（虚功法）。 P=1 R=3/4 l/4 P=1 R=1/2 l/2 P=1 R=1/4 3l/4 + 9.2 作影响线的静力法 一. 静力法作静定梁影响线 首先利用静力平衡条件程建立影响线方程，然后由 函数作图的方法作出影响线----静力法。 YB影响线方程 + YB影响线 YA影响线 + + YB影响线 YA影响线 求k截面弯矩和剪力影响线 一. 静力法作静定梁影响线 YB影响线方程 k a b 1 取右部分作隔离体 单位力在K点右侧,取左部分作隔离体 b a MK影响线 1 1 QK影响线 + 一. 静力法作静定梁影响线 YB影响线方程 + YB影响线 YA影响线 求k截面弯矩和剪力影响线 k a b 1 取右部分作隔离体 单位力在K点右侧,取左部分作隔离体 b a MK影响线 1 1 QK影响线 练习:作YA , MA , MK , QK 影响线. l/2 l/2 l/2 K P=1 A 练习:作YA , MA , MK , QK 影响线. l/2 l/2 l/2 K P=1 A x x 解: MA YA MA影响线 l YA影响线 1 QK MK xl/2 MK=0 QK=0 Xl/2 P=1 QK=1 MK= -(x - l/2 ) QK影响线 1 MK影响线 l/2 练习:作YA , MA , MK , QK 影响线. l/2 l/2 l/2 K P=1 A x x 解: MA YA MA影响线 l YA影响线 1 QK MK xl/2 MK=0 QK=0 Xl/2 P=1 QK=1 MK= -(x - l/2 ) QK影响线 1 MK影响线 l/2 练习:作YB , MA , MK , QK Mi , Qi 影响线. l/4 l/4 k P=1 A MA YB i B l/4 l/4 练习:作YB , MA , MK , QK Mi , Qi 影响线. l/4 l/4 k P=1 A MA YB i B l/4 l/4 x x 解: YB影响线 1 xl/4 MK=l/4 QK=-1 Xl/4 P=1 QK=0 MK= l/4-(x - l/4 )=l/2-x MA