黄爱华-求平均数问题综述.ppt

实践： 通过接近数学本质的数学经历和体验，收获一种思考问题的思维方式（数学学科独特的）： 问题-猜想-验证-归纳-运用 思考： 挖掘数学材料、教材背后的价值，实现数学教学的育人功能 。 ——用数学思维解决问题的思维方式； ——用数学眼光看待世界。 思考： 着眼点——改变学生学的方式 着手点——改变教师教的方式 一般的老师会按照顺序，先教学盆花图，提出问题：照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？引导学生先说出盆花的排列有什么规律，再要求学生说出以下三种思路（这是教材里呈现的）并做板书： （1）用单双数来判断，单数是蓝色，双数是红色，15是单数，所以是蓝色； （2）用画图的方法来判断，如用圆圈表示蓝色的花，三角表示红色的花，一直画到第15个； （3）用计算的方法，15÷2=7……1，根据余数来判断。 当学生帮助老师完成教材里的几种思路并板书后，老师带领学生讨论第二幅灯笼图。老师们习惯着这种线性结构的教学设计，使用“‘导入—讲授—巩固—作业—小结’这种以教师为中心的五环节教学法，把学生封闭在教师划定的圈子里。那么我们是否可以“开放”一些，给学生更多的主动思考的空间？ 1．出示“盆花”图； 2．提出问题：照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？ 3．探究与分享： （1）请同学们把自己的想法写在练习本上，等一下我们一起来分享大家的想法。（学生进行着独立思考和合作交流，也就有了驻足细品、回望反思、旁逸斜出的时空） （2）谁愿意把自己的想法说给大家听，到展台前面来。（学生走上讲台汇报时，是老师和在座的同学们一起与汇报的学生对话，主角是学生） （3）还有不同的想法吗？（同学们一起来完善补充同伴的想法，这些新的思路是他们自己的而不是老师的，学生在课堂上，积极主动地思考，不是为了配合老师完成教学任务） （4）对这几位同学的想法，你比较喜欢哪一种？（还是学生个体的学习行为，便于学生以学习主体的身份，表达自己的见解） （5）我们在解决这样的问题时，先做什么（发现规律并分组），再做什么（用除法，列式计算），最后做什么（根据余数的情况，判断是什么颜色的花）（开放后的聚焦十分重要，初步建立数学模型为深入学习打好基础） （6）刚才我们研究的是“盆花”，如果是“灯笼”呢？（出示灯笼图）第15个灯笼是什么颜色呢？你先试试。（自然过渡到下一个情境，把问题引向深入） （7）谁来说说你的思路？为什么15除以3等于5，没有余数时，就一定是绿色呢？如果是第16个和地17个呢？（教师结合学生的思路，有条理地在黑板上列出算式并对应写上相关结论，在对比中重点解决余数是1、2和没有余数时怎样判断灯笼的颜色，这是学生在建构的过程中，可能遇到困难的地方，也是教学的重点） （8）出示彩旗图，引导：这些彩旗的排列规律，和前面的“盆花”、“灯笼”有什么不同，如果同样要问第15面是什么颜色的，在解决问题时，你觉得有什么要提醒同学们注意的？（这样设问，同样起到巩固和深化的作用。事实上，不一定要每道例题，都按同样的步骤一步一步教一遍） （9）（结合板书）同样是找第15个，分组不同，除数也不相同。当没有余数时，……余数是1时，……（收回来！聚焦在关键的位置） 另一位老师的教学，则更加开放： 1．同时出示“盆花”、“灯笼”、“彩旗”场景图； 2．提出问题： （1）从左边起，“盆花”、“灯笼”、“彩旗”的摆放有什么共同特点？又有什么区别？ （2）照这样摆下去，左起第15盆花，第15盏灯笼，第15面旗子，分别是什么颜色的？你敢试一试吗？把你的想法写在练习本上。 （教师巡视，个别指导） 3．展示分享。教师组织学生汇报时，重点抓住以下几点： （1）当一一间隔排列时，可以用单双数来判断； （2）“先画一画，再数一数”是一种办法，不过当数比较大的时候，就不是很方便； （3）讨论用计算的方法时，研究为什么要用除法计算？怎么列式？怎么根据商和余数判断？（特别是没有余数时） （4）同样是找左起第15个，不同的摆放，列出的算式一样吗？有什么区别又有什么联系呢？解决这样的问题的步骤和关键是什么？ 我们经常会看到教学中呈现一个问题情境后，老师经常会很快就请学生起来作答，这几个学生把问题解决了，似乎就相信全班学生都会了。老师们之所以喜欢这种教学方式，也许是它既能活跃课堂又便于控制教学节奏和进程。可是，这种方式容易造成“表面的积极性”和“一切顺利”的假象（苏霍姆林斯基）。在这样的方式下，那些中等学生和思维迟钝的学生是否也有独立思考、独立解决问题的体验，我们仍不得而知，我们有理由为他们感到不安。为此，苏霍姆林斯基的重要建议是：要把学生的独立的、个别的作业作为学习数学的基础。 “以学生为中心”——把教育的重点放在主体上的，即注重学生的经验和自发需要、兴趣，