2014版大学物理教材课后习题答案.doc

P31 第一章 习题答案 3. 一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为 a＝2＋6 x2 (SI) 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度． 解：设质点在x处的速度为v， 4.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．试求： 第2秒内的平均速度； 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程． 解：(1) m/s (2) v = d x/d t = 9t - 6t2 v(2) =-6 m/s (3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m 5. 一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为 其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间． 解： 根据题意： at = an 即 解得 6.由楼窗口以水平初速度 射出一发子弹，取枪口为原点，沿方向为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时刻t为0，试求： (1) 子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程； (2) 子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度． 解：(1) 轨迹方程是： (2) v x = v 0，v y = g t，速度大小为： 方向为：与x轴夹角 ??= tg?1( gt /v 0) 与同向． 方向与垂直． 7. （1）对于在xy平面内，以原点O为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r、角速度?和单位矢量、表示其t时刻的位置矢量．已知在t = 0时，y = 0, x = r, 角速度?如图所示； 由(1)导出速度 与加速度 的矢量表示式； （3）试证加速度指向圆心． 解：(1) (2) (3) 这说明 与 方向相反，即指向圆心 8. 一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为a，他向车前进的斜上方抛出一球，设抛球过程对车的加速度a的影响可忽略，如果他不必移动在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角??应为多大？ 解：设抛出时刻车的速度为，球的相对于车的速度为，与竖直方向成?角．抛射过程中，在地面参照系中，车的位移 ① 球的位移 ② ③ 小孩接住球的条件 即  ， 两式相比得 ，∴ 9.一敞顶电梯以恒定速率v ?10 m/s上升．当电梯离地面h =10 m时，一小孩竖直向上抛出一球．球相对于电梯初