专题特训：带电粒子在交变电场中的运动分析报告.doc

专题特训 带电粒子在交变电场中的运动 特训要点：  带电粒子在交变电场中的运动分析，涉及电场知识、力学知识等内容，随着科技的发展及高考试题应用性、实践性的增强和提高，本训练点知识在整个电磁学中的位置愈加显得重要.通过训练，逐步掌握此类问题的分析方法.第11题为创新题，使我们了解本训练点知识在实践中的应用. 常出现的一些变化是：1释放位置；2所加电压波形；3电压、板间距、周期、比荷等间的约束。在两金属板之间加交变电压，粒子平行金属板射入，需要考虑的情况1．粒子有沿极板方向的初速度。2．受垂直于极板方向的交变电场力。3．粒子通过电场时间相对电场周期较大，运动过程中受变化的电场力（粒子运动过程中受力随时间在变。4．在电压波形上做文章，在入射时刻上，入射位置上。5．常规的考法：矩形电压，沿中线射入，t=0或t=T/4射入。6．t=0射入，整周期射出时平行极板射出；t=T/4射入整周期射出时平行且沿中线射出。（不打到极上）t=0射入，整周期射出时平行极板射出；t=T/4射入整周期射出时平行且沿中线射出 图2—7—1 2.有一个电子原来静止于平行板电容器的中间，设两板的距离足够大，今在t=0开始在两板间加一个交变电压，使得该电子在开始一段时间内的运动的v—t图线如图2—7—2(甲)所示，则该交变电压可能是图2—7—2(乙)中的哪些 图2—7—2（乙） 3.一个匀强电场的电场强度随时间变化的图象如图2—7—3所示，在这个匀强电场中有一个带电粒子，在t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力的作用，则电场力的作用和带电粒子的运动情况是 图2—7—3 A.带电粒子将向一个方向运动 B.0~3 s内，电场力的冲量等于0，电场力的功亦等于0 C.3 s末带电粒子回到原出发点 D.2 s~4 s内电场力的冲量不等于0，而电场力的功等于0 4.一束电子射线以很大恒定速度v0射入平行板电容器两极板间，入射位置与两极板等距离，v0的方向与极板平面平行.今以交变电压U=Umsinω t加在这个平行板电容器上，则射入的电子将在两极板间的某一区域内出现.图2—7—4中的各图以阴影区表示这一区域，其中肯定不对的是 图2—7—4 5.图2—7—5中A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板的距离为l，两极板间加上低频交变电流.A板电势为零，B板电势U=U0cosω t，现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场，设初速度和重力的影响均可忽略不计，则电子在两极板间可能 图2—7—5 A.以AB间的某一点为平衡位置来回振动 B.时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板 C.如果ω小于某个值ω0，l小于某个值l0，电子一直向B板运动，最后穿出B板 D.一直向B板运动，最后穿出B板，而不论ω、l为任何值 二、填空题（每小题6分，共12分） 6.如图2—7—6（甲）所示，在两块相距d=50 cm的平行金属板A、B间接上U=100 V的矩形交变电压，（乙）在t=0时刻，A板电压刚好为正，此时正好有质量m=10-17 kg，电量q=10-16 C的带正电微粒从A板由静止开始向B板运动，不计微粒重力，在t=0.04 s时，微粒离A板的水平距离是______s. 图2—7—6 7.如图2—7—7所示，水平放置的平行金属板下板小孔处有一静止的带电微粒，质量m，电量-q，两板间距6 mm，所加变化电场如图所示，若微粒所受电场力大小是其重力的2倍，要使它能到达上极板，则交变电场周期T至少为_______. 图2—7—7 三、计算题（共63分） 8.（15分）N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，沿轴线排成一串，如图2—7—8所示（图中只画出了6个圆筒做为示意）.各筒和靶相间的接到频率为f，最大电压为U的正弦交流电源的两端.整个装置放在真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔，有一质量为m，带电量为q的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速（圆筒内都没有电场），缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计.已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1,且此时第一、二两个圆筒间的电势差φ1-φ2=-φ，为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子动能. 图2—7—8 9.（15分）如图2—7—9（甲）为平行板电容器，板长l=0.1 m，板距d=0.02 m.板间电压如图（乙）示，电子以v=1×107 m/s的速度，从两板中央与两板平行的方向射入两板间的匀强电场，为使电子从板边缘平行于板的方向射出，电子应从什么时刻打入板间？并求此交变电压的频率.(电子质量m=9.1×10-31 kg,电量e=1.6×10-19 C)