PID落球实验.doc

PID落球实验 实验目的 1． 用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘度 。 2． 了解变温粘度测量仪和ZKY-PID温度控制仪的原理，学习并使用实验仪进行测量。 3． 熟练掌握用停表用螺旋测微器测直径。 实验仪器 变温粘度测量仪，ZKY-PID温控实验仪，停表，螺旋测微器，钢球若干 实验原理 1.落球法测定液体的粘度 一个在静止液体中缓慢下落的小球受到三个力的作用：重力、浮力和粘滞阻力。粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度很小，球的半径也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程出发可导出著名的斯托克斯公式： 式中F是小球所受到的粘滞阻力，ν是小球的下落速度，r是小球的半径，是液体的粘度，在SI制中，的单位是Pa·s。斯托克斯公式是由粘滞液体的普遍运动方程导出的。 2．雷诺数的影响 液体各层间相对运动速度较小时，呈现稳定的运动状态，如果给不同层内的液体添加不同色素，就可以看到一层层颜色不同的液体各不相扰地流动，这种运动状态叫层流。如果各层间相对运动较快，就会破坏这种层流，逐渐过渡到湍流，甚至出现漩涡。我们定义一个无量纲的参数——雷诺数Re来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为r，液体的密度为，粘度为，圆管的直径为2r，则 ??????????????? 当Re2000时，液体处于层流状态，当Re3000时，呈现湍流状态，Re介于上述两值之间，则为层流、湍流过渡阶段。 奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： ?? 1个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示粘滞阻力的斯托克斯公式： （1） （1）式中d为小球直径。由于粘滞阻力与小球速度v成正比，小球在下落很短一段距离后（参见附录的推导），所受3力达到平衡，小球将以v0匀速下落，此时有： （2） （2）式中ρ为小球密度，ρ0为液体密度。由（2）式可解出粘度η的表达式： （3） 本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时粘滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4d/D)，而（3）式可修正为： （4） 当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度v0会达到较大的值，奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： （5） 其中 ，Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。 （6） 当Re小于0.1时，可认为（1）、（4）式成立。当0.1Re1时，应考虑（5）式中1级修正项的影响，当Re大于1时，还须考虑高次修正项 考虑（5）式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，粘度η1可表示为： （7） 由于3Re/16是远小于1的数，将1/（1+3Re/16）按幂级数展开后近似为1－3Re/16，（7）式又可表示为： （8） 当Re大于1时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成 或 ????? (9) 在实验完成后，做数据处理时，必须对Re进行验算，确定它的范围并进行修正，得到符合实验要求的粘度值。 已知或测量得到ρ、ρ0、D、d、v等参数后，由（4）式计算粘度η，再由（6）式计算Re，若需计算Re的1级修正，则由（8）式计算经修正的粘度η1。 在国际单位制中，η的单位是Pa?s（帕斯卡·秒），在厘米，克，秒制中，η的单位是P（泊）或cP（厘泊），它们之间的换算关系是： 1Pa.s = 10P = 1000cP  实验内容 1. 熟悉落球法变温粘度测量仪 图 变温粘度仪 样品管 加热水套 出水孔 进水孔 支架 底座 1 变温粘度仪的外型如图1所示。待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热水温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。 2．了解开放式PID温控实验仪 PID调节是自动控制系统中应用最为广泛的一种调节规律，自动控制系统的原理可用图2说明。 ? ? 温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。仪器内置微处理器，带有液晶显示屏，操作菜单化，能根据实验对象选择