统计学计算题复习.ppt

众数的确定 （分组数据） 众数的确定 （分组数据） 众数的确定 （分组数据） L—众数组的真实下限值 d1—众数组频数-众数组前一组频数 d2—众数组频数-众数组后一组频数 i — 每组数据的组距个数 中位数 (位置的确定) 中位数的确定（分组数据） 根据位置公式确定中位数所在的组 采用下列近似公式计算： L –中位数组的真实组下限的值 N –整组数据的总数量 Sm-1 –中位数组为止以上的累积频数 fm –中位数组的频数 i –组距的个数 某车间50名工人月产量的资料如下： 简单平均数 (Simple Mean) 设一组数据为：X1 ，X2 ，… ，Xn 适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况 总体均值 样本均值 式中： ,μ为均值; N（n）为总体(样本)单位总数；Xi为第i个单位的变量值。 加权平均数 (Weighted Mean) 设一组数据为： x1 ，x2 ，… ，xn 相应的频数为： f1 ，f2 ，… ，fk 适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况 总体均值 样本均值 (未分组) 公式中： 为均值; f为相应频数；Xi为第i个单位的变量值。 加权平均数的计算方法案例分析 4.11 某企业某日工人的日产量资料如下： 加权平均数的计算方法案例分析 4.11 若上述资料为分组数列，则应取各组的组中值作为该组的代表值用于计算；此时求得的算术平均数只是其真值的近似值。 简单平均数与加权平均数(Simple Mean / Weighted Mean) 　例：根据某电脑公司在各市场上销售量的分组数据，计算电脑销售量的均值。 样本方差和标准差 (Sample Variance and Standard Deviation) 未分组数据： 样本标准差 例题分析 4.18 样本标准差 例题分析 4.18 练习题 4.1 某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）： （1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数； （2）计算日销售额的标准差。 解答 4.1 均值： 中位数：位置为第15位和第16位 四分位数：中位数位于第15个数靠上半位的位置上，所以前四分位数位于第1～第15个数据的中间位置(第8位)靠上四分之一的位置上 后四分位数位于第16～第30个数据的中间位置(第23位)靠下四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第23位是291，第16位是273。 标准差： 21.17 练习题 4.2 在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下： 计算120家企业利润额的均值和标准差。 解答 4.2 各组平均利润为 x，企业数为f，则组总利润为xf，由于数据按组距式分组，须计算组中值作为各组平均利润，列表计算得： 均值： 解答 4.2 标准差： 一个总体参数的区间估计 总体均值的区间估计 (大样本n ? 30) 假定条件 总体服从正态分布,且方差(?２) 已知 如果不是正态分布，可由正态分布来近似 (n ? 30) 使用正态分布统计量 z 总体均值 ? 在1-? 置信水平下的置信区间为 总体均值的区间估计 例题分析 6.2 总体均值的区间估计 例题分析 6.2 总体均值的区间估计 例题分析 6.3 总体均值的区间估计 例题分析 6.3 总体均值的区间估计 (小样本) 假定条件 总体服从正态分布,但方差(?２) 未知 小样本 (n 30) 使用 t 分布统计量 总体均值 ? 在1-?置信水平下的置信区间为 总体均值的区间估计 例题分析 6.4 总体均值的区间估计 例题分析 6.4 总体比例的区间估计 假定条件 总体服从二项分布 可以由正态分布来近似 使用正态分布统计量 z 总体比例?在1-?置信水平下的置信区间为 总体比例的区间估计 例题分析 6.5 总体方差的区间估计 估计一个总体的方差或标准差 假设总体服从正态分布 总体方差 ? 2 的点估计量为s2,且 总体方差在1-? 置信水平下的置信区间为 总体方差的区间估计 例题分析 6.6 总体方差的区间估计 例题分析 6.6 一个总体参数的区间估计 (小结) 练习题 6.1 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。 样本均值的抽样标准差等于多少？ 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ 解答 6.1 练习题 6.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； 在95%的置信水平下，求允许误差； 如果样本