专题40交变电流的产生和描述.doc

专题40　交变电流　 【考纲要求】 考纲要求 权威解读 交变电流、交变电流的图象 Ⅰ 1.知道交变电流产生的原理 2．理解正弦交变电流的图象 正弦交流流的函数表达式、峰值和有效值 Ⅰ 理解交变电流的三角函数表达式，最大值与有效值，周期与频率 【要点难点】 描述正弦式电流的物理量 如：有一个10匝的正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。则正弦式电流电动势和电流的峰值和有效值分别为多少？ ２．交变电流瞬时值表达式 如：(2012·安徽高考)图甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。(只考虑单匝线圈) (1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式； (2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式； (3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其他电阻均不计) 【合作探究】 [来源:] 一、交变电流的产生及变化规律问题 【例题1】在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( ) A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311 V D．线框产生的交变电动势频率为100 H 【训练1】 如图甲所示，一矩形线圈ABCD放置在匀强磁场中，并绕过AB、CD中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时如图乙为计时起点，并规定当电流自A流向B时电流方向为正，则下列四幅图中正确的是( ) 2. 交变电流的有效值 【例题2】两个完全相同的电热器，分别通以图甲、图乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于( ) A.∶1 B. 2∶1 C．4∶1 D．1∶1 【训练２】先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按(如图甲所示)规律变化；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则 ( ) A．第一次，灯泡两端的电压有效值是U0/2 B．第二次，灯泡两端的电压有效值是3U0/2 C．第一、第二次，灯泡的电功率之比是2∶9 D．第一、第二次，灯泡的电功率之比是1∶5 三、交变电流的四值 【例题3】 如图所示，线圈ABCD的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求： (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。 (2)线圈转过 s时，电动势的瞬时值多大？ (3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？ (4)从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量为多少？ 【训练３】如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝0.10 m、匝数n＝20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝0.20 T，线圈的电阻为R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小电珠L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)。求： (1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小； (2)线圈运动时产生的感应电流I的大小； (3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小； (4)该发电机的输出功率P。 【巩固提高】 1．图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是( ) 2．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当只改变线圈的转速后，产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下说法正确的是( ) A．线圈先后两次转速之比为2∶3 B．通过线圈的磁通量最大值之比为3∶2 C．先后两次交流电的最大值之比为