中考物理计算推导题.doc

专题三　计算与推导题 　　　　　　　　　　 　　　　　 　　 类型1：力学综合计算题1．(2014，德州)如图所示是蓝鳍金枪鱼－21型自主式水下航行器的示意图，它是一种专业水下搜寻设备，在搜寻马航失联客机MH370的过程中发挥了较大的作用。航行器质量约为750 kg，体积约为1 m3，可潜入水下4 500 m深处，在配置声呐系统后能以较高的分辨率搜寻水下物体。(海水密度ρ海水＝1.03×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：(1)航行器下潜至水下3 000 m深处时，所受海水的压强和浮力。(2)航行器停留在水下3 000 m深处作业时，若遇故障发动机关闭，试分析判断航行器的浮沉情况。(3)航行器完成水下3 000 m作业后返航，在它上浮2 000 m的过程中，海水浮力对航行器所做的功是多少？ ?解：(1)由液体压强公式得p＝ρ海水gh＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×3 000 m＝3.09×107 Pa，由阿基米德原理，得F浮＝ρ海水gV排＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3＝1.03×104 N(2)由题意知，航行器发动机关闭后，在海水中只受浮力和重力，由重力的计算公式，得G＝mg＝750 kg×10 N/kg＝7.5×103 N，因为F浮G，所以航行器在海水中将上浮(3)由题意知，航行器在海水中上升距离s＝2 000 m，由功的计算公式，得W＝F浮s＝1.03×104 N×2 000 m＝2.06×107 J ?2．(2014，陕西)在缺水地区，需要时刻储备生活用水。如图所示为一种具有自动蓄水功能的长方形水池。A是一个底面积为100 cm2的方形塑料盒，与塑料盒连接的直杆可绕固定点O转动，当蓄水量达到2.4 m3时，活塞B堵住进水管，注水结束，水位为H。(水的密度是1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)(1)注水的过程中，随着水位上升，水对水池底部的压强逐渐__变大__。(2)注水结束时，水池中水的质量是多少？此时塑料盒浸入水中的深度是10 cm，塑料盒所受的浮力是多大？(3)若在塑料盒内放入质量为0.3 kg的物体，注水结束时水位H升高了多少？?解：(2)水池中水的质量m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×2.4 m3＝2.4×103 kg，塑料盒排开水的体积V排＝Sh＝100 cm2×10 cm＝103 cm3＝10－3 m3，塑料盒受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10－3 m3＝10 N(3)物体重力G＝mg＝0.3 kg×10 N/kg＝3 N，注水结束时，塑料盒受到的浮力应增加3 N，塑料盒排开水的体积增加值ΔV′＝ΔF浮′ρ水g＝3 N1.0×103 kg/m3×10 N/kg＝3×10－4 m3，水位H升高了Δh′＝ΔV′S＝3×10－4 m310－2 m2＝0.03 m＝3 cm3．(2014，淮北模拟)如图所示(滑轮组的绕绳未画出)，人以600 N的力向下拉动绕在滑轮组上的绳子一端10 s，使绳端向下移动了1.5 m，重物匀速上升了0.5 m，已知滑轮组的机械效率为70%(g取10 N/kg)。(1)按题意画出滑轮组的绕绳。(2)人所做功的功率多大？(3)被吊起的重物质量多大？?解：(1)作用在动滑轮上绳子段数是n＝sh＝1.5 m0.5 m＝3，所以绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如图所示。(2)拉力做的功为W总＝Fs＝600 N×1.5 m＝900 J，拉力的功率为P＝Wt＝900 J10 s＝90 W(3)因为η＝W有用W总，所以W有用＝W总η＝900 J×70%＝630 J。因为W有用＝Gh，所以G＝W有用h＝630 J0.5 m＝1 260 N，又因为G＝mg，所以物体的质量为m＝Gg＝1 260 N10 N/kg＝126 kg4．(2014，黄冈)2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼－21”(简称“金枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似(如图甲所示)，相关标准参数为：体积1 m3、质量750 kg，最大潜水深度4 500 m，最大航速7.4 km/h(不考虑海水密度变化，密度ρ取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。?　　　　　甲　　　　　　　　　　乙(1)假设“金枪鱼”上有面积为20 cm2的探测窗口，当它由海水中2 000 m处下潜至最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大？(3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图