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第二十四章 圆全章测试 一、选择题 1．若P为半径长是6cm的⊙O内一点，OP＝2cm，则过P点的最短的弦长为( )． A．12cm B． C． D． 2．四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，若∠ADC＝120°，则∠ACB等于( )． A．30° B．40° C．60° D．80° 3．若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为( )． A．16cm B． C． D． 4．⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD．若AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为( )． A．2cm B．14cm C．2cm或14cm D．2cm或10cm 5．⊙O中，∠AOB＝100°，若C是上一点，则∠ACB等于( )． A．80° B．100° C．120° D．130° 6．三角形的外心是( )． A．三条中线的交点 B．三个内角的角平分线的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条高的交点 7．如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，则的长为( )． 7题图 A． B． C．π D． 8．如图，图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿，，，路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是( )． 8题图 A．甲先到B点 B．乙先到B点 C．甲、乙同时到B点 D．无法确定 9．如图，同心圆半径分别为2和1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为( )． 9题图 A．π B． C．2π D．4π 10．某工件形状如图所示，圆弧的度数为60°，AB＝6cm，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝30°，则工件的面积等于( )． 10题图 A．4π B．6π C．8π D．10π 11．如图，⊙O1的弦AB是⊙O2的切线，且AB∥O1O2，如果AB＝12cm，那么阴影部分的面积为( )． 11题图 A．36πcm2 B．12πcm2 C．8πcm2 D．6πcm2 二、填空题 12．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠AOC＝60°，则∠B＝______． 12题图 13．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形AEF的弧上时，的长度等于______． 13题图 14．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为________． 14题图 15．若圆锥的底面半径是2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是________cm2． 16．如图，在△ABC中，AB＝2，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则 ∠BAC的度数是______． 16题图 17．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积为______． 18．已知半径为2cm的两圆外切，半径为4cm且和这两个圆都相切的圆共有______个． 三、解答题 19．已知：如图，P是△ABC的内心，过P点作△ABC的外接圆的弦AE，交BC于D点．求证：BE＝PE． 20．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AP⊥BC于P，AM为⊙O的直径． 求证：∠BAM＝∠CAP． 21．如图，⊙O中，＝，点C在上，BH⊥AC于H． 求证：AH＝DC＋CH． 22．已知：等腰△ABC内接于半径为6cm的⊙O，AB＝AC，点O到BC的距离OD的长等于2cm． 求AB的长． 23．已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，AB＝12cm． 求两个圆之间的圆环面积． 答案与提示 第二十四章 圆全章测试 1．D． 2．A． 3．B． 4．C． 5．D． 6．C． 7．A． 8．C． 9．C． 10．B． 11．A． 12．30°． 13． 14． 15．8πcm． 16．105°． 17． 18．五． 19．提示：连结BP． 20．提示：连结BM． 21．提示：延长CH到E，使CE＝CD，连结BE，证：△ABH≌△EBH． 22．或 23．36?cm2．提示：连结OC、OA．