圆的应用专用课件.ppt

1、 一只猫观察到3个老鼠洞的出口，它们不在一条直线上，这只猫应蹲在什么地方才能到三个洞口距离相等？ 2、测量（1）小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图置于桌面上，并量出AB=3.5CM，则此光盘的直径是（ ）？ （2）测量一个钢板上小孔的直径通常采用间接的测量方法，如果用一个直径为10mm的标准钢珠，放在小孔上，测得钢珠顶端与小孔平面的距离h=8mm，则小孔直径d=（ ）。 （3）在生活中需测量一些球（如足球、篮球等等）的直径，某校研究性小组实验发现下面的测量方法如图，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB,设光线DA、CB分别与球相切于点E、F，则EF即为球的直径，若测得AB的长为42CM， ∠ABC=30o，请你计算出球的直径。 （4）如图为了测量一个圆形工件的直径，用直径为100mm的两根钢棒嵌在圆形工件两侧，两根钢棒外侧的距离为900mm，那么这个工件的直径是多少？ 3、你能解决吗?如图按A、B两种方法用钢丝绳捆扎6根圆形钢管的截面图，设A、B所需钢丝为a、b，则a、b大小的关系为a （ ）b，若图中钢管的外径为0.1米，则其最高点到地面距离是（ ）米。 4、应用如图一块高为5米的广告牌AB装在某建筑物上，B离水平地面5.6米，当人从远处向广告牌走来时，视角会越来越大，但离广告牌非常近时，视角又会越来越小，因此，必然有一点处使∠ADB最大，这时看到的广告效果最好，若某人的眼部高度PE为1.6米，他看广告牌效果最好的位置距该建筑物多远？ 5、图文信息题 如图天象图片是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京看到的从初亏到食既的月全食过程。 该图片中的地球投影如图中半径为R的大圆⊙o，月球投影如图中半径为r的小圆⊙p。求这段时间内圆心距op与时间t（分）的函数关系式，写出自变量的取值范围。 解：从2时48分到3时52分共64分钟， 在这段时间内点p运动的路 程为2 r。 ∴ 速度为2 r/64=r/32 ∴ 点p 在t分钟的路程为（r/32）* t ∴ op= R+r-（r/32）* t （ 0≤ t≤64） * 张家口市新区中学 吴静业 三个洞口所在圆的圆心上 O B A E C 解：连接OB，则OB⊥AB， 连接OA，在Rt△OAB中，∠OAB=60o ， 则OB=AB*tan60o=7 /2。 7 F . O A d B h 解：过O作OC⊥AB于C，则AC=BC，连接OA，OA=5，OC=3 在Rt△AOC中，根据勾股定理得AC=4mm ∴AB=8mm C . C D E A B G F 解：连接EF ∵CB、DA与⊙O相切于F、E，∴EF必过圆心且EF⊥DA，EF⊥ CB，作AG ⊥ CB于G， ∴四边形AGFE是矩形 EF=AG 在Rt△ABG中，AG=ABsinB =42*（1/2）=21CM 900 O1 O2 O M 思路；连接OO1，过O作OM⊥OO1于M， OM=R-50，OO1=R+50，O1M=400， 在Rt△OO1M中，根据勾股定理得 OO12=O1M2+OM2 得R=800 d=1600mm = （ +1））/10 D E F G H . . . . A B B A D1 D 地面 A B G H M N D E F C 解：过AB作圆且于GH相切 切点为D， AB⊥ GH于F并 延长交MN于C， ∵ GH∥ MN ∴AC ⊥ MN 过D作DE ⊥ MN 于E 则DE=FC=1.6 BF=BC-FC=5.6-1.6=4 AF=AB+BF=9 根据切割线定理BF*AF=FD2 ∴FD2=4*9=36 FD=6或 FD=-6（舍去）∴CE=6米 效果最好的位置是距该建筑物6米 数学问题解决 用数学的眼光看图，可以认为是地球、月球投影（两个圆）的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化；2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影；3时52分，这时月球投影全部进入地球投影的黑影。 . O . P . P 课堂小结 把实际问题转化成几何模型,会利用有关圆的知识解决实际问题. *